【题目】某童装专卖店在销售中发现,一款童装每件进价为80元,销售价为120元时,每天可售出20件.为了增加利润,减少库存,商店决定采取适当的降价措施.经市场调查发现,如果每件童装降价1元,那么可多售出2件.设每件童装降价元.
(1)降价后,每件盈利______元,每天可销售______件;(用含的代数式填空);
(2)每件童装降价多少元时,每天盈利1200元;
(3)每件童装降价多少元时,每天可获得最大盈利,最大盈利是多少元?
【答案】(1),;(2)降价20元;(3)每件童装降价15元时,每天可获得最大盈利,最大盈利是1250元
【解析】
(1)根据降价1元多售出2件可得:降价x元多售出2x件,从而得出答案;(2)根据总利润=单件利润×数量列出方程方程,从而求出方程的解得出答案;(3) 设每天总利润为元,则,配方后即可求出最大盈利.
(1)设每件童装降价x元时,每天可销售20+2x件,每件盈利40﹣x元,
故答案为,;
(2)根据题意,得:,
解得:,,
∵要减少库存,销量越大越好,
∴
∴每件童装降价20元时,平均每天盈利1200元;
(3)设每天总利润为元,
则,
,
∵,开口向下,
∴当时,有最大值,最大值是1250,
∴每件童装降价15元时,每天可获得最大盈利,最大盈利是1250元.
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【题目】为争创文明城市,我市交警部门在全市范围开展了安全使用电瓶车专项宣传活动.在活动前和活动后分别随机抽取了部分使用电瓶车的市民,就骑电瓶车戴安全帽情况进行问卷调查,并将两次收集的数据制成如下统计图表.
类别 | 人数 | 百分比 |
A | 68 | 6.8% |
B | 245 | b% |
C | a | 51% |
D | 177 | 17.7% |
总计 | c | 100% |
根据以上提供的信息解决下列问题:
(1)a= ,b= c=
(2)若我市约有30万人使用电瓶车,请分别计算活动前和活动后全市骑电瓶车“都不戴”安全帽的人数.
(3)经过某十字路口,汽车无法继续直行只可左转或右转,电动车不受限制,现有一辆汽车和一辆电动车同时到达该路口,用画树状图或列表的方法求汽车和电动车都向左转的概率.
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【题目】2018年东营市教育局在全市中小学开展了“情系疏勒书香援疆”捐书活动,200多所学校的师生踊跃参与,向新疆疏勒县中小学共捐赠爱心图书28.5万余本.某学校学生社团对本校九年级学生所捐图书进行统计,根据收集的数据绘制了下面不完整的统计图表.请你根据统计图表中所提供的信息解答下列问题:
图书种类 | 频数(本) | 频率 |
名人传记 | 175 | a |
科普图书 | b | 0.30 |
小说 | 110 | c |
其他 | 65 | d |
(1)求该校九年级共捐书多少本;
(2)统计表中的a= ,b= ,c= ,d= ;
(3)若该校共捐书1500本,请估计“科普图书”和“小说”一共多少本;
(4)该社团3名成员各捐书1本,分别是1本“名人传记”,1本“科普图书”,1本“小说”,要从这3人中任选2人为受赠者写一份自己所捐图书的简介,请用列表法或树状图求选出的2人恰好1人捐“名人传记”,1人捐“科普图书”的概率.
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【题目】我们定义:若点在某一个函数的图象上,且点的横纵坐标相等,我们称点为这个函数的“好点”.若关于的二次函数对于任意的常数恒有两个“好点”,则的取值范围为( )
A.B.C.D.
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【题目】下列说法正确的是( )
A. 一个游戏的中奖概率是,则做10次这样的游戏一定会中奖
B. 为了解全国中学生的心理健康情况,应该采用普查的方式
C. 一组数据6,8,7,8,8,9,10的众数和中位数都是8
D. 若甲组数据的方差,乙组数据的方差,则乙组数据比甲组数据稳定
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【题目】已知:如图,在△ABC中,BC=AC,以BC为直径的⊙O与边AB相交于点D,DE⊥AC,垂足为点E.
(1)求证:点D是AB的中点;
(2)判断DE与⊙O的位置关系,并证明你的结论;
(3)若⊙O的直径为10,tanB=3,求DE的长.
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【题目】如图,在矩形ABCD中,tan∠ACB=,将其沿对角线AC剪开得到△ABC和△ADE(点C与点E重合),将△ADE绕点A旋转,当线段AD与AB在同一条直线上时,连接EC,则∠ECB的正切值为_____.
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【题目】为庆祝新中国成立七十周年,某校开展了“祖国在我心中”手抄报展评活动.小红同学设计的手抄报如右图所示,手抄报的外边框长,宽,正中央是一个与整个手抄报长宽比例相同的矩形.又知四周边衬所占面积是手抄报面积的四分之一,上、下边衬等宽,左、右边衬等宽,求小红设计手抄报的四周边衬的宽度. (精确到)
(参考数据:,,)
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