Question

8． 如图，三个全等的小矩形沿“橫-竖-橫”排列在一个大矩形中，若这个大矩形的周长为2016cm，则一个小矩形的周长等于672cm．

Answer 1

分析 设小矩形的长为xcm，宽为ycm，则大矩形的长为（2x+y）cm，宽为（x+2y）cm．根据矩形的周长公式结合大矩形的周长为2016cm即可得出关于（x+y）的一元一次方程，解之即可得出（x+y）的值，再根据矩形的周长公式即可得出结论．

解答 解：设小矩形的长为xcm，宽为ycm，则大矩形的长为（2x+y）cm，宽为（x+2y）cm．
根据题意得：2（2x+y+x+2y）=2016，
解得：2（x+y）=672，
∴小矩形的周长为672cm．
故答案为：672．

点评 本题考查了一元一次方程的应用以及二元一次方程组的应用，将（x+y）当成一个整体利用矩形的周长公式找出关于（x+y）的一元一次方程是解题的关键．