Question

 红丝带是关注艾滋病防治问题的国际性标志．将宽为1cm的红丝带交叉成60°角重叠在一起（如图），则重叠四边形的面积为        cm²．

 

Answer 1

【答案】

【解析】过点A作AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，

因为红丝带带宽度相同，

所以AB∥CD，AD∥BC，AE=AF．∴四边形ABCD是平行四边形．

∵S_▱ABCD=BC•AE=CD•AF．又AE=AF．∴BC=CD，∴四边形ABCD是菱形．

∵∠B=60°

（图2），作AE⊥BC于E，

则AE为丝带宽，在Rt△ABE中，

AE=1cm，∴sin60°=，∴AB=cm，所以S_菱形=BC×AE=cm²．