【题目】如图,已知小岛B在基地A的南偏东30°方向上,与基地A相距10海里,货轮C在基地A的南偏西60°方向、小岛B的北偏西75°方向上,那么货轮C与小岛B的距离是________海里.
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【题目】给定关于的二次函数 ,
学生甲:当时,抛物线与 轴只有一个交点,因此当抛物线与轴只有一个交点时,的值为3;
学生乙:如果抛物线在轴上方,那么该抛物线的最低点一定在第二象限;
请判断学生甲、乙的观点是否正确,并说明你的理由.
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【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图像如图所示,并且关于x的一元二次方程ax2+bx+c –m=0有两个实数根,下列结论:①b2-4ac>0;②abc>0;③;④,其中正确的个数有( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【题目】我市某社会团体组织人员参观皇窑瓷展,主办方对团体购票实行优惠:在原定票价的基础上,每张降价40元,则按原定票价需花费6000元购买门票,现在只花了4000元.
求每张门票原定的票价;
在展览期间,平均每天可售出个人票2000张,现主办方决定对个人购票也采取优惠措施,发现原定票价每降低2元,平均每天可多售出个人票40张,若要使平均每天的个人票收入达到241500元,且能有效控制游览人数,则票价应降低多少元?
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【题目】如图,某水库上游有一单孔抛物线型拱桥,它的跨度AB为100米.最低水位(与AB在同一平面)时桥面CD距离水面25米,桥拱两端有两根25米高的水泥柱BC和AD,中间等距离竖立9根钢柱支撑桥面,拱顶正上方的钢柱EF长5米.
(1)建立适当的直角坐标系,求抛物线型桥拱的解析式;
(2)在最低水位时,能并排通过两艘宽28米,高16米的游轮吗?(假设两游轮之间的安全间距为4米)
(3)由于下游水库蓄水及雨季影响导致水位上涨,水位最高时比最低水位高出13米,请问最高水位时没在水面以下的钢柱总长为多少米?
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【题目】校车安全是近几年社会关注的热点问题,安全隐患主要是超速和超载.某中学九年级数学活动小组进行了测试汽车速度的实验,如图,先在笔直的公路l旁选取一点A,在公路l上确定点B、C,使得AC⊥l,∠BAC=60°,再在AC上确定点D,使得∠BDC=75°,测得AD=40米,已知本路段对校车限速是50千米/时,若测得某校车从B到C匀速行驶用时10秒,问这辆车在本路段是否超速?请说明理由(参考数据:=1.41,=1.73)
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【题目】下列说法正确的是( ).
A. 一个游戏的中奖概率是,则做10次这样的游戏一定会中奖
B. 一组数据6,8,7,8,8,9,10的众数和中位数都是8
C. 为了解全国中学生的心理健康情况,应该采用普查的方式
D. 若甲组数据的方差S2甲=0.01,乙组数据的方差S2乙=0.1,则乙组数据比甲组数据稳定
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【题目】阅读下面的题目及分析过程,并按要求进行证明.已知:如图,E是BC的中点,点A在DE上,且∠BAE=∠CDE.
求证:AB=CD.
证明两条线段相等,常用的一般方法是应用全等三角形或等腰三角形的判定和性质,观察本题中要证明的两条线段,它们不在同一个三角形中,且它们分别所在的两个三角形也不全等.因此,要证AB=CD,必须添加适当的辅助线,构造全等三角形或等腰三角形.
现给出如下三种添加辅助线的方法,请任意选择其中一种,对原题进行证明.
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【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,双曲线y=与直线y=﹣2x+2交于点A(﹣1,a).
(1)求a,m的值;
(2)求该双曲线与直线y=﹣2x+2另一个交点B的坐标.
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