Question

【题目】如图，已知小岛B在基地A的南偏东30°方向上，与基地A相距10海里，货轮C在基地A的南偏西60°方向、小岛B的北偏西75°方向上，那么货轮C与小岛B的距离是________海里．

Answer 1

【答案】10

【解析】

由已知可得△ABC是等腰直角三角形，已知AB=10海里，根据等腰直角三角形的性质即可求得斜边BC的长．

解：如图，由题意得，∠BAD=30，∠CAD=60，∠CBE=75，AB=10海里．

∵AD∥BE，

∴∠ABE=∠BAD=30，

∴∠ABC=∠CBE-∠ABE=75-30=45．

在△ABC中，∵∠BAC=∠BAD+∠CAD=30+60=90，∠ABC=45，

∴△ABC是等腰直角三角形，

∵AB=10海里，

∴AC=10海里，

∴BC==10海里．

故答案为：10．