Question

9． 如图，这是一幅由含45°和30°的三角板拼成的图案．
（1）用适当的方法表示出的四个小于180°的角（同样大小的角只算一个）．
（2）你能利用这样一幅三角板画出一个105°的角吗？怎样画？请说明理由．

Answer 1

分析 （1）根据三角板的角的度数，即可解答；
（2）能用这样一幅三角板画出一个105°的角，先借助于三角板的60°的角画∠AOB=60°的角，再借助于三角板的45°角画∠BOC=45°的角，则∠AOC=105°，借助于两角的和．

解答 解：（1）∵这是一幅由含45°和30°的三角板拼成的图案，
∴∠EDC=∠DEC=45°，∠A=30°，∠B=60°，∠DCE=∠ACB=90°．
（2）能用这样一幅三角板画出一个105°的角，
先借助于三角板的60°的角画∠AOB=60°的角，再借助于三角板的45°角画∠BOC=45°的角，则∠AOC=105°，如图，

∠AOC=∠AOB+∠BOC=60°+45°=105°．

点评 本题考查了角的计算，解决本题的关键是熟记三角板上角的度数，利用角的和与差解决问题．