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已知:如图,在△ABC中,AB=AC,点D、E在BC上,且BD=CE.求证:

(1)△ABD≌△ACE;

(2)∠ADE=∠AED.

见解析

【解析】

试题分析:(1)根据等腰三角形性质推出∠B=∠C,根据SAS推出△ABD≌△ACE即可;

(2)根据全等三角形性质推出AD=AE,根据等腰三角形的性质推出即可.

证明:(1)∵AB=AC,

∴∠B=∠C,

∴在△ABD和△ACE中

∴△ABD≌△ACE(SAS);

(2)∵△ABD≌△ACE,

∴AD=AE,

∴∠ADE=∠AED.

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