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    已知：如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E在BC上，且BD=CE．求证：

    （1）△ABD≌△ACE；

    （2）∠ADE=∠AED．

    见解析

    【解析】

    试题分析：（1）根据等腰三角形性质推出∠B=∠C，根据SAS推出△ABD≌△ACE即可；

    （2）根据全等三角形性质推出AD=AE，根据等腰三角形的性质推出即可．

    证明：（1）∵AB=AC，

    ∴∠B=∠C，

    ∴在△ABD和△ACE中

    ，

    ∴△ABD≌△ACE（SAS）；

    （2）∵△ABD≌△ACE，

    ∴AD=AE，

    ∴∠ADE=∠AED．

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