【题目】在一个不透明的盒子里装有6个分别写有数字-3，-2，-1，0，1，2，的小球，它们除数字不同外其余全部相同．现从盒子里随机取出一个小球，记下数字a后不放回，再取出一个记下数字b，那么点（a，b）在抛物线y=-x2+1上的概率是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】B
【解析】
列举出所有情况，看点（a，b）在抛物线y=x2+1上的情况数占所有情况数的多少即可．
b a | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 |
-3 | --------- （-2，-3） （-1，-3） （0，-3） （1，-3） （2，-3） | |||||
-2 | （-3，-2） -------- （-1，-2） （0，-2） （1，-2） （2，-2） | |||||
-1 | （-3，-1） （-2，-1） ------- （0，-1） （1，-1） （2，-1） | |||||
0 | （-3，0） （-2，0） （-1，0） ------- （1，0） （2，0） | |||||
1 | （-3，1） （-2，1） （-1，1） （0，1） --- ---- （2，1） | |||||
2 | （-3，2） （-2，2） （-1，2） （0，2） （1，2） ------- | |||||
所有等可能的情况有30种，其中点（a，b）在抛物线y=-x2+1上的情况有5种，分别为（-2，-3），（2，-3），（-1，0），（1，0），（0，1），
则P=
.
故选：B
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【题目】如图，△ABC中，AB=5cm，BC=3cm，AC=4cm，若动点P从点C开始，按C→A→B的路径运动，且速度为每秒2cm，设出发的时间为t秒
（1）请判断△ABC的形状，说明理由.
（2）当t= 时，△BCP是以BC为腰的等腰三角形.
（3）另有一点Q，从点C开始，按C→B→A→C的路径运动，且速度为每秒1cm，若P、Q两点同时出发，当P、Q中有一点到达终点时，另一点也停止运动．当t为何值时，P、Q两点之间的距离为
？
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【题目】如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC上任意一点，过D分别向AB，AC引垂线，垂足分别为E，F，CG是AB边上的高．
（1）当D点在BC的什么位置时，DE=DF？请说明理由．
（2）DE，DF，CG的长之间存在着怎样的等量关系？并说明理由.
（3）若D在底边BC的延长线上，（2）中的结论还成立吗？若不成立，又存在怎样的关系？并说明理由.
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【题目】规定两数a，b之间的一种运算，记作(a，b)：如果
，那么(a，b)=c．
例如：因为23=8，所以(2，8)=3．
(1)根据上述规定，填空：
（3，9）=_____，（5，125）=_____，（
，
）=_____，（-2，-32）=_____．
(2)令
，
，
，试说明下列等式成立的理由：
.
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【题目】如图，在△ABC中，∠ABC=45° ， BC=4，以AC为直角边，点A为直角顶点向△ABC的外侧作等腰直角三角形ACD，连接BD，则△DBC的面积为( ) .
A.8B.10C.4
D.8
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【题目】亲爱的同学，下面我们来做一个猜颜色的游戏：一个不透明的小盒中，装有A、B、C三张除颜色以外完全相同的卡片，卡片A两面均为红，卡片B两面均为绿，卡片C一面为红，一面为绿.
（1）从小盒中任意抽出一张卡片放到桌面上，朝上一面恰好是绿色，请你猜猜，抽出哪张卡片的概率为0？
（2）若要你猜（1）中抽出的卡片朝下一面是什么颜色，猜哪种颜色正确率可能高一些？
请你列出表格，用概率的知识予以说明.
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【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90° ，∠ACB=30° ，AD平分∠BAC， BD= 
，点P为线段AC上的一个动点
(1)求AC的长
(2)作△ABC中∠ACB的角平分线CH，求BH的长
(3)若点E在直线1上，且在C点的左侧，PE=PC， AP为多少时，△ACE为等腰三角形?
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【题目】某校九年级开展征文活动，征文主题只能从“爱国”“敬业”“诚信”“友善”四个主题选择一个，九年级每名学生按要求都上交了一份征文，学校为了解选择各种征文主题的学生人数，随机抽取了部分征文进行了调查，根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．
（1）求共抽取了多少名学生的征文；
（2）将上面的条形统计图补充完整；
（3）在扇形统计图中，选择“爱国”主题所对应的圆心角是多少；
（4）如果该校九年级共有1200名学生，请估计选择以“友善”为主题的九年级学生有多少名．
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【题目】如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AC的垂直平分线交AB于E，D为垂足，连结EC．
（1）求∠ECD的度数.
（2）若CE=9，求BC的长.
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