Question

5．解方程组：$\left\{\begin{array}{l}{x-2y=0}\\{3{x}^{2}-2xy=10}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 由①得出x=2y③，把③代入②得：3•（2y）²-2•2y•y=10，求出y的值，把y=0代入③求出x即可．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{x-2y=0①}\\{3{x}^{2}-2xy=10②}\end{array}\right.$
由①得：x=2y③，
把③代入②得：3•（2y）²-2•2y•y=10，
解得：y₁=$\frac{\sqrt{5}}{2}$，y₂=，-$\frac{\sqrt{5}}{2}$，
把y的值代入③得：x₁=$\sqrt{5}$，x₂=-$\sqrt{5}$，
所以原方程的解是：$\left\{\begin{array}{l}{{x}_{1}=\sqrt{5}}\\{{y}_{1}=\frac{\sqrt{5}}{2}}\end{array}\right.$，$\left\{\begin{array}{l}{{x}_{2}=-\sqrt{5}}\\{{y}_{2}=-\frac{\sqrt{5}}{2}}\end{array}\right.$．

点评 本题考查了解二元二次方程组的应用，解此题的关键是能把二元二次方程组转化成二元一次方程组或一元一次方程，难度适中．