因式分解:(1)12x2-3y2, (2)4x2-12x+9．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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因式分解：
（1）12x²-3y²；
（2）4x²-12x+9．

考点：提公因式法与公式法的综合运用

专题：

分析：（1）首先提取公因式3，进而利用平方差公式分解因式即可；
（2）直接利用完全平方公式分解因式得出即可．

解答：解：（1）12x²-3y²=3（4x²-y²）=3（2x-y）（2x+y）；

（2）4x²-12x+9=（2x-3）²．

点评：此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练应用完全平方公式是解题关键．

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把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为acm，宽为bcm）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分周长和是（　　）

A、4acm

B、4bcm

C、2（a+b）cm

D、4（a-b）cm

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如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，过对角线AC的中点O作EF⊥AC，分别交边AB，CD于点E，F，连接CE，AF．
（1）求证：四边形AECF是菱形；
（2）若EF=8，AE=5，求四边形AECF的面积．

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如图，一次函数y=ax+b（a≠0）的图象与反比例函数y=

（k≠0）的图象交于A（-2，m）、B（4，-2）两点，与x轴交于C点，过A作AD⊥x轴于D．
（1）求这两个函数的解析式：
（2）求△ADC的面积．
（3）若A₁（x₁，y₁），A₂（x₂，y₂），A₃（x₃，y₃）为双曲线上的三点，且x₁＜0＜x₂＜x₃，请直接写出y₁，y₂，y₃的大小关系式．

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观察下列各式：
（x-1）（x+1）=x²-1
（x-1）（x²+x+1）=x³-1
（x-1）（x³+x²+x+1）=x⁴-1
（1）根据前面各式的规律，可得：（x-1）（xⁿ+x^n-1+…+1）=

．
（2）利用（1）的结论求2²⁰¹³+2²⁰¹²+…+2+1的值；
（3）若1+x+x²+…+x²⁰¹³=0，求x²⁰¹⁴的值．

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如图所示：已知四边形ABCD为菱形，AB=10，tanB=

，E是AD边上一个动点（点E与点A不重合），过E作EF⊥BC，交边BC于点F．
（1）求EF的长；
（2）连接AC交EF于点N，M是BC边上一动点，且CM=2AE，设AE=x，△CMN的面积为y，求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（3）当AE为何值时，△CMN是以MN为腰的等腰三角形？