【题目】如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC的顶点坐标分别为O(0,0),A(12,0),B(8,6),C(0,6).动点P从点O出发,以每秒3个单位长度的速度沿边OA向终点A运动;动点Q从点B同时出发,以每秒2个单位长度的速度沿边BC向终点C运动.设运动的时间为t秒,作AG⊥PQ于点G,则AG的最大值为( )
A.B.C.D.6
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【题目】某开发商原计划对楼盘新房以每平方米4000元的销售价对外销售.现为了加快资金周转,对销售价经过两次下调后,决定在开盘之日以每平方米3240元的销售价进行促销.
(1)求销售价平均每次下调的百分率;
(2)开盘之日,开发商又给予以下两种优惠方案以供选择:方案①一次性送装修费每平方米50元;方案②打9.8折销售.张先生要购买一套100平方米的住房,试问哪种方案更优惠?
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【题目】如图,,,垂足分别为、,,是的中点,,交于点.下列结论:①;②垂直平分;③;④;⑤.其中正确的是( )
A.①②③B.①③⑤C.①②④D.②③④
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【题目】工匠制作某种金属工具要进行材料煅烧和锻造两个工序,即需要将材料烧到800℃,然后停止煅烧进行锻造操作,经过时,材料温度降为600℃.如图,煅烧时温度与时间成一次函敷关系:锻造时,温度与时间成反比例函数关系。已知该材料初始温度是32℃.
(1)分别求出材料煅烧和锻造时与的函数关系式,并且写出自变量的取值范围;
(2)根据工艺要求,当材料温度低于400℃时,须停止操作.那么锻造的操作时间最多有多长?.
(3)如果加工每个零件需要锻造12分钟,并且当材料温度低于400℃时,需要重新煅烧.通过计算说明加工第一个零件,一共需要多少分钟.
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于点D,O为AB上一点,经过点A、D的⊙O分别交边AB、AC于点E、F.
(1)求证:BC是⊙O的切线;
(2)若BE=16,sinB=,求AF的长.
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【题目】如图,在矩形中,,将矩形对折,得到折痕;沿着折叠,点的对应点为与的交点为;再沿着折叠,使得与重合,折痕为,此时点的对应点为.下列结论:①是直角三角形:②点在同一条直线上;③;④;⑤点是的外心,其中正确的个数为( )
A.个B.个C.个D.个
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【题目】已知抛物线y=ax2+bx-3a-5经过点A(2,5)
(1)求出a和b之间的数量关系.
(2)已知抛物线的顶点为D点,直线AD与y轴交于(0,-7)
①求出此时抛物线的解析式;
②点B为y轴上任意一点且在直线y=5和直线y=-13之间,连接BD绕点B逆时针旋转90°,得到线段BC,连接AB、AC,将AB绕点B顺时针旋转90°,得到线段BH.截取BC的中点F和DH的中点G.当点D、点H、点C三点共线时,分别求出点F和点G的坐标.
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