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(2007•宁波)如图,在平而直角坐标系xOy中,抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A、B两点,点A在x轴负半轴,点B在x轴正半轴,与y轴交于点C,且tan∠ACO=,CO=BO,AB=3,则这条抛物线的函数解析式是   
【答案】分析:根据∠ACO的正切值,可得出OA、OC的比例关系,由于CO=BO,也就求出了OA、OB的比例关系,然后可根据AB=3,求出OA、OB、OC的长,即可得出A、B、C三点坐标.进而可用待定系数法求出抛物线的解析式.
解答:解:∵tan∠ACO=
=
∴OC=2OA.
∵CO=BO,
∴BO=2AO.
∵AB=AO+BO=3,
∴AO=1,BO=2,CO=2,
∴A,B,C的坐标分别为(-1,0),(2,0),(0,-2).
把(-1,0),(0,-2)代入y=x2+bx+c得:
,解得
∴抛物线的函数解析式是y=x2-x-2.
点评:本题主要考查了用待定系数法求二次函数解析式.根据∠ACO的三角函数值以及AB的长求出A、B、C三点坐标是解题的关键.
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