【题目】如图,菱形ABCD中,边CD的中垂线交对角线BD于点E,交CD于点F,连结AE.若∠ABC=50°,则∠AEB的度数为( )
A.30°B.40°C.50°D.60°
【答案】C
【解析】
连接CE.根据菱形的性质以及平行线的性质可得AB=BC,∠ABD=∠DBC,∠BDC=∠ABD=25,利用线段中垂线的性质得出EC=ED,那么∠ECD=∠EDC=25,点F垂直平分DC∠BEC=∠ECD+∠EDC=50.利用SAS证明△ABE≌△CBE,即可得出∠AEB=∠CEB=50.
如图,连接CE.
∵四边形ABCD是菱形,
∴AB=BC,∠ABD=∠DBC=∠ABC=25,AB∥CD,
∴∠BDC=∠ABD=25,
∵点E在线段CD的中垂线上,
∴EC=ED,
∴∠ECD=∠EDC=25,
∴∠BEC=∠ECD+∠EDC=50°.
在△ABE与△CBE中,,
∴△ABE≌△CBE(SAS),
∴∠AEB=∠CEB =50.
故选:C.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】箱子里有4瓶牛奶,其中有一瓶是过期的.现从这4瓶牛奶中任意抽取牛奶饮用,抽取任意一瓶都是等可能的.
(1)若小芳任意抽取1瓶,抽到过期的一瓶的概率是 ;
(2)若小芳任意抽取2瓶,请用画树状图或列表法求,抽出的2瓶牛奶中恰好抽到过期牛奶的概率.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】某商家为了让手机销量更好,更能吸引大家来购买,商家实施一定程度的让利促销活动,手机的销量分别出现不同程度的增长,A品牌手机的销量每月都比上个月多卖100台,而B品牌的手机的销量每月均按照一个相同的百分数增长,十月份A品牌手机的销量比B品牌的手机销量少360台,十一月份两种手机的总销量比十月份两种手机的总销量多200台,十二月份两种手机的总销量比十月份两种手机的总销量多25%,
(1)求B品牌的手机十一份的销量比十月份的销量多多少台?
(2)求B品牌的手机十月份的销量是多少台?
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在⊙O中,AB为直径,点M为AB延长线上的一点,MC与⊙O相切于点C,圆周上有另一点D与点C分居直径AB两侧,且使得MC=MD=AC,连接AD.现有下列结论:①MD与⊙O相切;②四边形ACMD是菱形;③AB=MO;④∠ADM=120°,其中正确的结论有( )
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,矩形ABCD中,BC>AB,E是AD上一点,△ABE沿BE折叠,点A恰好落在线段CE的点F处,连结BF.
(1)求证:BC=CE;
(2)设=k.
①若k=,求sin∠DCE的值;
②设=m,试求m与k满足的关系式.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD,等边△ABE.已知∠BAC=30°,EF⊥AB,垂足为F,连接DF.
(1)试说明AC=EF;
(2)求证:四边形ADFE是平行四边形.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】二次函数y=x2+bx–1的图象如图,对称轴为直线x=1,若关于x的一元二次方程x2–2x–1–t=0(t为实数)在–1<x<4的范围内有实数解,则t的取值范围是
A. t≥–2 B. –2≤t<7
C. –2≤t<2 D. 2<t<7
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】在四张背面完全相同的纸牌A、B、C、D,其中正面分别画有四个不同的几何图形(如图),小华将这4张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张,放回洗匀后再摸一张.
(1)用树状图(或列表法)表示两次摸牌所有可能出现的结果(纸牌可用A、B、C、D表示);
(2)求摸出两张纸牌牌面上所画几何图形,既是轴对称图形又是中心对称图形的概率.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com