Question

【题目】《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表作，书中记载：“今有中，不知大小．以锯锯之，深1寸，锯道长1尺，问经几何？“其意思为：“如图，今有一圆形木材在墙中，不知其大小用锯子去锯这个木材，锯口深DE=1寸，锯道长AB=10寸，问这块圆形木材的直径是多少？”

Answer 1

【答案】CD=26寸．

【解析】

连接OA，由题意知CD过点O，且CD⊥AB，AE=BE=AB=5（寸），设圆形木材半径OA的长为x，可知OE=x-1，根据OA2=OE2+AE2列方程求解可得．

解：连接OA，

∵AB⊥CD，且AB=10，

∴AE=BE=AB =5（寸），

设圆O的半径OA的长为x，则OC=OD=x

∵DE=1，

∴OE=x-1，

在Rt△AOE 中，根据勾股定理得：OA2-OE2=AE2

，

解得：x=13

所以CD=26（寸）．

故答案为：CD=26寸．