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7.平面直角坐标系,第四象限内一点P到x轴的距离为2,到y轴的距离为5,那么点P坐标是(  )
A.(2,-5)B.(-5,2)C.(-2,5)D.(5,-2)

分析 根据第四象限内点的横坐标是正数,纵坐标是负数,点到x轴的距离等于纵坐标的长度,到y轴的距离等于横坐标的长度解答.

解答 解:∵第四象限内一点P到x轴的距离为2,到y轴的距离为5,
∴点P的横坐标为5,纵坐标为-2,
∴点P坐标是(5,-2).
故选D.

点评 本题考查了点的坐标,主要利用了点到x轴的距离等于纵坐标的长度,到y轴的距离等于横坐标的长度.

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17.在学校,每一位同学都对应着一个学籍号.在数学中也有一些对应.现定义一种对应关系f,使得数对(x,y)和数z是对应的,此时把这种关系记作:f(x,y)=z.对于任意的数m,n(m>n),对应关系f由如表给出:
(x,y)(n,n)(m,n)(n,m)
f(x,y)nm-nm+n
如:f(1,2)=2+1=3,f (2,1)=2-1=1,f (-1,-1)=-1,则使等式f(1+2x,3x)=2成立的x的值是-1.

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(1)下列新运算具有交换律的有D
①a*b=a-b,
②a*b=a+b+1,
③a*b=-a-b,
④a*b=a2b+ab2
A.①②③
B.①②④
C.①③④
D.②③④
(2)证明:运算a*b=a+b+ab具有结合律,即(a*b)*c=a*(b*c).
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2.计算:
(1)3xy-4xy-(-2xy)
(2)(-3)2÷2$\frac{1}{4}$÷(-$\frac{2}{3}$)+4+22×(-$\frac{3}{2}$)

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12.已知⊙O的半径为13,弦AB∥CD,AB=24,CD=10,则AB、CD之间的距离为(  )
A.17B.7C.12D.7或17

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19.如图,正方形ABCD边长为8,M、N分别是BC、CD上的两个动点,当M点在BC上运动时,始终保持AM和MN垂直,设BM=x,梯形ABCN的面积为y.
(1)求证:△ABM∽△MCN;
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(3)当M点运动到什么位置时,梯形ABCN面积最大,最大面积是多少?

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(1)如图1,当∠APF=60°时,AF•BE=16,如图2,当∠APF=30°时,AF•BE=16;
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(3)如图4,当0°<∠PAF<30°时,连结EF,设EF=m,请用含m的式子表示PF•PE的值.

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17.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,则cosA的值为(  )
A.$\frac{3}{5}$B.$\frac{3}{4}$C.$\frac{4}{5}$D.$\frac{5}{3}$

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