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    如图，四边形ABCD、BEFG均为正方形，

    （1）如图1，连接AG、CE，试判断AG和CE的数量和位置关系并证明.

    （2）将正方形BEFG绕点B顺时针旋转β角（0°＜β＜180°），如图2，连接AG、CE相交于点M，连接MB，当角β发生变化时，∠EMB的度数是否发生变化？若不变化，求出∠EMB的度数；若发生变化，请说明理由.

    （3）在（2）的条件下，过点A作AN⊥MB交MB的延长线于点N，请直接写出线段CM与BN的数量关系.

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    （1）求该抛物线的解析式及顶点D的坐标；

    （2）若点P(0,t)是y轴上的一个动点，请进行如下探究：

    探究一：如图1，设△PAD的面积为S，令W＝t·S，当0＜t＜4时，W是否有最大值？如果有，求出W的最大值和此时t的值；如果没有，说明理由；

    探究二：如图2，是否存在以P、A、D为顶点的三角形与Rt△AOC相似？如果存在，求点P的坐标；如果不存在，请说明理由．

    图1 图2

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    若x＝3是方程x－3mx＋6m＝0的一个根，则m的值为（　 　）

    A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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    科目：初中数学 来源：2017届辽宁省丹东市九年级第一次模拟考试数学试卷（解析版） 题型：判断题

    甲、乙两人进行摸牌游戏．现有三张形状大小完全相同的牌，正面分别标有数字2，3，5．将三张牌背面朝上，洗匀后放在桌子上．

    （1）甲从中随机抽取一张牌，记录数字后放回洗匀，乙再随机抽取一张．请用列表法或画树状图的方法，求两人抽取相同数字的概率；

    （2）若两人抽取的数字和为2的倍数，则甲获胜；若抽取的数字和为5的倍数，则乙获胜．这个游戏公平吗？请用概率的知识加以解释．

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    科目：初中数学 来源：2017届辽宁省丹东市九年级第一次模拟考试数学试卷（解析版） 题型：填空题

    某公司今年4月份营业额为60万元，6月份营业额达到100万元，设该公司5、6两个月营业额的月均增长率为，则可列方程为__________．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图，下列正方形网格的每个小正方形的边长均为1，⊙O的半径为n≥8$\frac{1}{3}$．规定：顶点既在圆上又是正方形格点的直角三角形称为“圆格三角形”，请按下列要求各画一个“圆格三角形”，并用阴影表示出来．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    6．根据如图所示的流程图计算，若输入x的值为-1，则输出y的值为21．

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