Question

【题目】如图“L”形的图形的面积有如下四种表示方法： ①a2﹣b2；②a（a﹣b）+b（a﹣b）；③（a+b）（a﹣b）； ④（a﹣b）2 ．
其中正确的表示方法有（ ）

A.1种
B.2种
C.3种
D.4种

Answer 1

【答案】C
【解析】解：如图①，
图①中，大正方形面积为a2 ， 小正方形面积为b2 ， 所以整个图形的面积为a2﹣b2；
如图②，

一个矩形的面积是b（a﹣b），另一个矩形的面积是a（a﹣b），所以整个图形的面积为a（a﹣b）+b（a﹣b）；
如图③，

在图③中，拼成一长方形，长为a+b，宽为a﹣b，则面积为（a+b）（a﹣b）．
综上所知：矩形的面积为①a2﹣b2；②a（a﹣b）+b（a﹣b）；③（a+b）（a﹣b）共3种方法正确．
故选：C．