Question

如图，如果从半径为3cm的圆形纸片剪去

1

3

圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的体积是

 

cm³．

Answer 1

分析：易求得扇形的弧长，除以2π即为圆锥的底面半径，利用勾股定理即可求得圆锥的高，圆锥的体积=

1

3

π半径²×高．

解答：解：扇形的弧长为：

360× 2 3 π×3

180

=4πcm，
∴圆锥的底面半径为：4π÷2π=2cm，
∴圆锥的高为：

32-22

=

5

cm，
那么圆锥的体积为：

1

3

π×2²×

5

=

4 5 π

3

cm³．

点评：考查了扇形的弧长公式；圆的周长公式；圆锥的体积公式，用到的知识点为：圆锥的弧长等于底面周长．