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如图,将矩形ABCD沿MN折叠,使点B与点D重合.

(1)求证:DM=DN;

(2)当AB和AD满足什么数量关系时,△DMN是等边三角形?并说明你的理由.


              (1)证明:由题意知∠1=∠2,

又AB∥CD,得∠1=∠3,

则∠2=∠3.

故DM=DN;

(2)解:当AB=AD时,△DMN是等边三角形.

证明:连接BD.

∵∠A=90°,AB=AD,

∴tan∠ABD==

∴∠ABD=30°.

∵BM=MD,

∴∠ABD=∠MDB=30°,

∴∠BMD=120°.

∴∠1=∠2=60°.

又DM=DN,

∴△DMN是等边三角形.


练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:


请阅读下列语句:

①一个数的相反数是它本身,则这个数一定是正数;

②方程ax2+bx+c=0,当b2﹣4ac>0时,方程一定有两个不等实根;

③函数y=kx+b,当k>0时,图象有可能不经过第二象限;

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⑤某校对A、B两个班在一次数学测试中成绩统计为:A班的方差>B班的方差,得出结论是:B班的成绩比A班的好.其中正确的是  (只填序号)

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A.  45            B.75            C.80            D. 60

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甲、乙两人在相同的情况下各打靶6次,每次打靶的成绩如下:(单位:环)

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乙:10,10,8,10,7,9

请你运用所学的统计知识做出分析,从三个不同角度评价甲、乙两人的打靶成绩.

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如图,平行于轴的直线分别交函数≥0)与≥0)的图象于两点,过点轴的平行线交的图象于点,直线,交的图象于点,则        

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