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    如图，将矩形ABCD沿MN折叠，使点B与点D重合．

    （1）求证：DM=DN；

    （2）当AB和AD满足什么数量关系时，△DMN是等边三角形？并说明你的理由．


                  （1）证明：由题意知∠1=∠2，

    又AB∥CD，得∠1=∠3，

    则∠2=∠3．

    故DM=DN；

    （2）解：当AB=AD时，△DMN是等边三角形．

    证明：连接BD．

    ∵∠A=90°，AB=AD，

    ∴tan∠ABD==，

    ∴∠ABD=30°．

    ∵BM=MD，

    ∴∠ABD=∠MDB=30°，

    ∴∠BMD=120°．

    ∴∠1=∠2=60°．

    又DM=DN，

    ∴△DMN是等边三角形．


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    请阅读下列语句：

    ①一个数的相反数是它本身，则这个数一定是正数；

    ②方程ax2+bx+c=0，当b2﹣4ac＞0时，方程一定有两个不等实根；

    ③函数y=kx+b，当k＞0时，图象有可能不经过第二象限；

    ④两边一角对应相等的两个三角形全等；

    ⑤某校对A、B两个班在一次数学测试中成绩统计为：A班的方差＞B班的方差，得出结论是：B班的成绩比A班的好．其中正确的是　　（只填序号）

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    如图，正方形ABCD的边长为4，∠DAC的平分线交DC于点E，若点P、Q分别是AD和AE上的动点，则DQ+PQ的最小值是　　．

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    点M（﹣cos60°，sin60°）关于x轴对称的点的坐标是（　　）

    A．  B．      C．       D．

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    如图，将边长为6的正方形ABCD折叠，使点D落在AB边的中点E处，折痕为FH，点C落在点Q处，EQ与BC交于点G，则△EBG的周长是　　cm．

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图，将一张矩形纸片ABCD沿直线MN折叠，使点C落在点A处，点D落在点E处，直线MN交BC于点M，交AD于点N．

    （1）求证：CM=CN；

    （2）若△CMN的面积与△CDN的面积比为3：1，且CD=4，求线段MN的长．

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    作业时间是中小学教育质量综合评价指标的考查要点之一，腾飞学习小组五个同学每天课外作业时间分别是（单位：分钟）：60，80，75，45，120．这组数据的中位数是（　　）

    A．  45            B．75            C．80            D． 60

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    甲、乙两人在相同的情况下各打靶6次，每次打靶的成绩如下：（单位：环）

    甲：10，9，8，8，10，9

    乙：10，10，8，10，7，9

    请你运用所学的统计知识做出分析，从三个不同角度评价甲、乙两人的打靶成绩．

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图，平行于轴的直线分别交函数（≥0）与（≥0）的图象于，两点，过点作轴的平行线交的图象于点，直线∥，交的图象于点，则         ．

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