分析 先由SAS证明△ABC≌△CDE,得出对应角相等∠A=∠DCE,再由∠A+∠ACB=90°,得出∠DCE+∠ACB=90°,得出∠ACE=90°即可.
解答 解:AC⊥CE;理由如下:
∵AB⊥BD,ED⊥BD,
∴∠B=∠D=90°,
在△ABC和△CDE中,
$\left\{\begin{array}{l}{AB=CD}&{\;}\\{∠B=∠D}&{\;}\\{BC=DE}&{\;}\end{array}\right.$,
∴△ABC≌△CDE(SAS),
∴∠A=∠DCE,
∵∠A+∠ACB=90°,
∴∠DCE+∠ACB=90°,
∴∠ACE=90°,
∴AC⊥CE.
点评 本题考查了全等三角形的判定与性质、角的互余关系、垂线的证法;熟练掌握全等三角形的判定与性质,证明三角形全等是解决问题的关键.
科目:初中数学 来源:2017届湖北省赤壁市九年级下学期第一次模拟(调研)考试数学试卷(解析版) 题型:解答题
如图,在平面直角坐标系中,已知矩形ABCD的三个顶点A(-3,4)、B(-3,0)、C(-1,0) .以D为顶点的抛物线y = ax2+bx+c过点B. 动点P从点D出发,沿DC边向点C运动,同时动点Q从点B出发,沿BA边向点A运动,点P、Q运动的速度均为每秒1个单位,运动的时间为t秒. 过点P作PE⊥CD交BD于点E,过点E作EF⊥AD于点F,交抛物线于点G.
(1)求抛物线的解析式;
(2)当t为何值时,四边形BDGQ的面积最大?最大值为多少?
(3)动点P、Q运动过程中,在矩形ABCD内(包括其边界)是否存在点H,使以B,Q,E,H为顶点的四边形是菱形,若存在,请直接写出此时菱形的周长;若不存在,请说明理由.
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | x2+y2=(x+y)(x-y) | B. | m2-2m+1=(m+1)2 | C. | (a+4)(a-4)=a2-16 | D. | x3-x=x(x2-1) |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 1个 | B. | 2个 | C. | 3个 | D. | 4个 |
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