分析 根据阴影部分的面积是:S扇形DAB+S△ABC-S△ADE-S扇形ACE,分别求得:扇形BAD的面积、S△ABC以及扇形CAE的面积,即可求解.
解答 解:∵∠C=90°,∠BAC=60°,AC=1,
∴AB=2,
扇形BAD的面积是:$\frac{60×π×{2}^{2}}{360}$=$\frac{2π}{3}$,
在直角△ABC中,BC=AB•sin60°=2×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=$\sqrt{3}$,AC=1,
∴S△ABC=S△ADE=$\frac{1}{2}$AC•BC=$\frac{1}{2}$×1×$\sqrt{3}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$.
扇形CAE的面积是:$\frac{60π×{1}^{2}}{360}$=$\frac{π}{6}$,
则阴影部分的面积是:S扇形DAB+S△ABC-S△ADE-S扇形ACE
=$\frac{2π}{3}$-$\frac{π}{6}$
=$\frac{π}{2}$.
故答案为:$\frac{π}{2}$.
点评 本题考查了扇形的面积的计算,正确理解阴影部分的面积是:S扇形DAB+S△ABC-S△ADE-S扇形ACE是关键.
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\frac{3}{4}$ | B. | $\frac{3}{5}$ | C. | $\frac{2}{3}$ | D. | 1 |
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | x≥2 | B. | -1<x≤2 | C. | x≤2 | D. | -1<x≤1 |
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\frac{1}{2}$ | B. | -$\frac{1}{4}$ | C. | -2 | D. | -4 |
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com