【题目】某林业部门统计某种树苗在本地区一定条件下的移植成活率,结果如表:
移植的棵数 | 300 | 700 | 1000 | 5000 | 15000 |
成活的棵数 | 280 | 622 | 912 | 4475 | 13545 |
成活的频率 | 0.933 | 0.889 | 0.912 | 0.895 | 0.903 |
根据表中的数据,估计这种树苗移植成活的概率为_____(精确到0.1);如果该地区计划成活4.5万棵幼树,那么需要移植这种幼树大约_____万棵.
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【题目】小李在景区销售一种旅游纪念品,已知每件进价为6元,当销售单价定为8元时,每天可以销售200件.市场调查反映:销售单价每提高1元,日销量将会减少10件,物价部门规定:销售单价不能超过12元,设该纪念品的销售单价为x(元),日销量为y(件),日销售利润为w(元).
(1)求y与x的函数关系式.
(2)要使日销售利润为720元,销售单价应定为多少元?
(3)求日销售利润w(元)与销售单价x(元)的函数关系式,当x为何值时,日销售利润最大,并求出最大利润.
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【题目】在小明的一次投篮中,球出手时离地面高2米,与篮圈中心的水平距离为7米,当球出手后水平距离为4米时到达最大高度4米.篮球运行的轨迹为抛物线,篮球中心距离地面3米,通过计算说明此球能否投中.
探究一:若出手的角度、力度和高度都不变的情况下,求小明朝着篮球架再向前平移多少米后跳起投篮也能将篮球投入篮筐中?
探究二:若出手的角度、力度和高度都发生改变的情况下,但是抛物线的顶点等其他条件不变,求小明出手的高度需要增加多少米才能将篮球投入篮筐中?
探究三:若出手的角度、力度都改变,出手高度不变,篮筐的坐标为(6,3.44),球场上方有一组高6米的电线,要想在篮球不触碰电线的情况下,将篮球投入篮筐中,直接写出二次函数解析式中a的取值范围.
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【题目】如图,是锐角的外接圆,是的切线,切点为,,连结交于,的平分线交于,连结.下列结论:①平分;②连接,点为的外心;③;④若点,分别是和上的动点,则的最小值是.其中一定正确的是__________(把你认为正确结论的序号都填上).
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【题目】已知是的函数,如表是与的几组对应值.
… | ﹣5 | ﹣4 | ﹣3 | ﹣2 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | … | |
… | 1.969 | 1.938 | 1.875 | 1.75 | 1 | 0 | ﹣2 | ﹣1.5 | 0 | 2.5 | … |
小明根据学习函数的经验,利用上述表格所反映出的与之间的变化规律,对该函数的图象与性质进行了探究.
下面是小明的探究过程,请补充完整:
(1)如图,在平面直角坐标系中,描出了以上表中各对对应值为坐标的点.根据描出的点,画出该函数的图象;
(2)根据画出的函数图象,写出:
①对应的函数值约为 ;
②该函数的一条性质: .
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【题目】如图,在△ABC中,点D、E分别在边AB、AC上,AE2=ADAB,∠ABE=∠ACB.
(1)求证:DE∥BC;
(2)如果S△ADE:S四边形DBCE=1:8,求S△ADE:S△BDE的值.
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【题目】已知:如图,反比例函数的图象经过点A、P,点A(6,),点P的横坐标是2.抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)经过坐标原点,且与x轴交于点B,顶点为P.
求:(1)反比例函数的解析式;
(2)抛物线的表达式及B点坐标.
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【题目】清代《修武县志》有胜果寺的记载,“康熙五十二年三月十七日,塔顶现青白二气如云,越二日乃止”,此文中的塔即为“胜果寺塔”,是修武作为“千年古县”的标志性古建筑.为了测量塔的高度,某校数学兴趣小组的两名同学采用了如下方式进行测量.如图,小明站在处,眼睛距离地面的高度为,测得塔顶的仰角为,小红站在距离小明的处,眼睛距离地面的高度为,测得塔顶的仰角为,已知,,塔底在同一水平面上,由此即可求出塔高.你知道是怎么求的吗?请写出解题过程.(结果精确到.参考数据:)
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