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小明和小芳解答题目“先化简下式，再求的值，其中a=9”时，得出了不同的答案：

小明的解答是：原式；

小芳的解答是：原式．

(1)________的解答是有错误的．

(2)错误的解答错在未能正确运用二次根式的性质：_________．

答案：略
解析：

答案：(1)小明　(2)

解析：，

∵a=9，∴1－a=－8＜0．

∴．

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求3+3²+3³+…+3¹⁰⁰的值．
解：令S=3+3²+3³+…+3¹⁰⁰（1），将等式两边提示乘以3得到：3S=3²+3³+3⁴+…+3¹⁰¹（2），（2）-（1）得到：2S=3¹⁰¹-3
∴S=

3101-3

问题（1）求2+2²+…+2¹⁰⁰的值；
（2）求4+12+36+…+4×3⁴⁰的值；
（3）如图，设四边形ABCD是边长为1的正方形，以对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第二个正方形AEGH，如此下去…一直作图到第10个图形为止．已知正方形ABCD的边长为1，求所有的正方形的所有边长之和．

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阅读下面的文字，回答后面的问题：求5+5²+5³+…+5¹⁰⁰的值．
解：令S=5+5²+5³+…+5¹⁰⁰（1），将等式两边同时乘以5得到：5S=5²+5³+5⁴+…+5¹⁰¹（2），
（2）-（1）得：4S=5¹⁰¹-5，∴S=

5101-5

问题：（1）求2+2²+2³+…+2¹⁰⁰的值；（2）求4+12+36+…+4×3⁴⁰的值．

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3101-3

∴3+3²+3³+…+3¹⁰⁰=

3101-3

问题（1）2+2²+…+2²⁰¹¹的值为

2²⁰¹²-2

；（直接写出结果）
（2）求4+12+36+…+4×3⁵⁰的值；
（3）如图，在等腰Rt△OAB中，OA=AB=1，以斜边OB为腰作第二个等腰Rt△OBC，再以斜边OC为腰作第三个等腰Rt△OCD，如此下去…一直作图到第8个图形为止．求所有的等腰直角三角形的所有斜边之和．（直接写出结果）

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

阅读下面的文字，回答后面的问题：求5+5²+5³+…+5¹⁰⁰的值．
解：令S=5+5²+5³+…+5¹⁰⁰（1），将等式两边同时乘以5得到：5S=5²+5³+5⁴+…+5¹⁰¹（2），
（2）-（1）得：4S=5¹⁰¹-5，∴ $数学公式$
问题：（1）求2+2²+2³+…+2¹⁰⁰的值；（2）求4+12+36+…+4×3⁴⁰的值．

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科目：初中数学 来源：2012年广东省中考数学押题卷（一）（解析版） 题型：解答题

阅读下面的文字，回答后面的问题．
求3+3²+3³+…+3¹⁰⁰的值．
解：令S=3+3²+3³+…+3¹⁰⁰（1），将等式两边提示乘以3得到：3S=3²+3³+3⁴+…+3¹⁰¹（2），（2）-（1）得到：2S=3¹⁰¹-3
∴

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