Question

【题目】装修公司给小红家的窗户设计了如图所示的装修方案，上方布料窗眉(阴影部分)由两个半径相同的四分之一圆组成.

(1)分别用整式表示窗眉用布和窗户透光的面积.(窗框的面积忽略不计).

(2)观察(1)中的结果，它们是单项式还是多项式？次数分别是多少？

Answer 1

【答案】(1)窗户中能射进光线的部分面积abπb2；装饰物的面积πb2.(2) abπb2是多项式，次数为2,；πb2为单项式，次数为2.

【解析】

(1)根据长方形的面积公式：S＝ab，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式求出长方形与两个四分之一的圆、长方形与四个半圆的面积差即可，装饰物的面积为一个半圆的面积．

(2)根据单项式和多项式的定义，以及次数的概念进行求解即可得到答案.

(1)窗户中能射进光线的部分面积：abπ（）2×＝abπb2；装饰物的面积：π（）2×＝πb2.

(2) abπb2是多项式，次数为2,；πb2为单项式，次数为2.