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    15．小强同学解方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x-y=●}\\{3x+y=8}\end{array}\right.$时，求得方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=◆}\\{y=-1}\end{array}\right.$，由于不慎，将一些墨水滴到了作业本上，刚好遮住了处和◆处的数，那么●处表示的数应该是7，◆处表示的数应该是3．

    分析 把y的值代入方程组第二个方程求出x的值，再将x与y的值代入计算即可求出所求值．

    解答 解：把y=-1代入3x+y=8中得：3x-1=8，
    解得：x=3，
    把x=3，y=-1代入得：2x-y=6+1=7，
    故答案为：7，3；

    点评 此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．

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    5．圆柱的底面是圆，圆柱的平面展开图是由两个圆与一个矩形组成的．

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    6．在△ABC中，AB=10，BC=11，sinB=$\frac{3}{5}$，将点C绕点A顺时针旋转，使得点C落在边BC上C′处，则sin∠BAC′=$\frac{\sqrt{5}}{5}$．

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    3．（1）如图1，四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，∠D=60°，AB=BC，E、F分别在AD、CD上，且∠EBF=60°，求证：EF=AE+CF．
    （2）如图2，在题（1）中，若E、F分别在AD、DC的延长线上，其余条件不变，求证：AE=EF+CF．

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    10．在平面直角坐标系中，点A坐标为（0，1），点B坐标为（3，3）．在x轴上找一点P，使PA+PB取最小值，则这个最小值为5．

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    20．若（$\frac{3}{2}$）a=$\frac{1}{3\sqrt{2}}$×$\sqrt{4-\frac{1}{3\sqrt{2}}×\sqrt{4-\frac{1}{3\sqrt{2}}×\sqrt{4-\frac{1}{3\sqrt{2}}×\sqrt{…}}}}$，则a=-2．

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    7．已知抛物线y=-（x-t）2+2t，试探求不论t为何值，其顶点都在某一条直线上．
    解：因为y=-（x-t）2+2t的图象的顶点坐标为（t，2t），即$\left\{\begin{array}{l}{x=t}\\{y=2t}\end{array}\right.$
    所以不论t取何值，始终有y=2x．
    因此可得到，不论t为何值，其顶点总在直线y=2x上移动，利用以上的解法，试探求解决下列题目：
    已知抛物线y=-（x-m）2+2m2，试探求不论m为何值时，其顶点总在某一个图象上移动．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．在等腰Rt△ABC中，∠ABC=90°，P为线段AC上一动点，连BP．
    （1）将线段BP绕P点逆时针旋转90°至线段PD，连BD．
    ①如图1，当P为线段AC的中点时，则AP2+CP2与BD2的数量关系为AP2+CP2=BD2；
    ②如图2，当P在线段AC上运动时，（1）中结论是否成立？请说明理由．
    （2）如图3，将线段BP绕B点顺时针旋转90°至线段BE，取线段AB的中点F，连EF，若AB=4，则在点P的运动过程中，线段EF的取值范围为2≤EF≤2$\sqrt{5}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．用因式分解法解下列方程：
    （1）3y2-6y=0；
    （2）（1+x）2-9=0；
    （3）（x+2）（x+3）=（x+3）．

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