Question

16．已知正比例函数y=kx图象经过点（3，-6），求：
（1）这个函数的解析式；
（2）判断点A（4，-2）是否在这个函数图象上；
（3）图象上两点B（x₁，y₁）、C（x₂，y₂），如果x₁＞x₂，比较y₁，y₂的大小．

Answer 1

分析 （1）利用待定系数法把（3，-6）代入正比例函数y=kx中计算出k即可得到解析式；
（2）将A点的横坐标代入正比例函数关系式，计算函数值，若函数值等于-2，则A点在这个函数图象上，否则不在这个函数图象上；
（3）根据正比例函数的性质：当k＜0时，y随x的增大而减小，即可判断．

解答 解：（1）∵正比例函数y=kx经过点（3，-6），
∴-6=3•k，
解得：k=-2，
∴这个正比例函数的解析式为：y=-2x；
（2）将x=4代入y=-2x得：y=-8≠-2，
∴点A（4，-2）不在这个函数图象上；
（3）∵k=-2＜0，
∴y随x的增大而减小，
∵x₁＞x₂，
∴y₁＜y₂．

点评 此题考查了用待定系数求正比例函数的关系式，判断点是否在函数的图象上及正比例函数的性质，解（1）的关键是能正确代入即可；解（2）的关键是将A点的横坐标代入正比例函数关系式，计算函数值；解（3）的关键是：熟记当k＜0时，y随x的增大而减小，当k＞0时，y随x的增大而增大．