分析 连接AF,CF,根据线段垂直平分线的性质得到AE=BF,CF=GF,推出△AFC≌△BFG,得到∠AFC=∠BFG,于是得到∠AFB=∠CFG,证得△AFB∽△CFG,即可得到结论.
解答 解:连接AF,CF,
∵AB,CG垂直平分线交于点F,
∴AE=BF,CF=GF,
在△AFC与△BFG中,$\left\{\begin{array}{l}{AF=BF}\\{CF=FG}\\{AC=BG}\end{array}\right.$,
∴△AFC≌△BFG,
∴∠AFC=∠BFG,
∴∠AFB=∠CFG,
∵$\frac{AF}{BF}=\frac{CF}{GF}=1$,
∴△AFB∽△CFG,
∴∠ABF=∠CGF.
点评 本题考查了全等三角形的判定和性质,相似三角形的判定和性质,等腰三角形的性质,正确的作出辅助线是解题的关键.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\frac{1}{2}$ | B. | $\frac{2\sqrt{5}}{5}$ | C. | $\frac{\sqrt{5}}{5}$ | D. | $\frac{\sqrt{10}}{5}$ |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 第一象限 | B. | 第二象限 | C. | 第三象限 | D. | 第一、三象限 |
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