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    【题目】某儿童服装店欲购进A、B两种型号的儿童服装；经调查：B型号童装的进货单价是A型号童装的进货单价的两倍，购进A型号童装60件和B型号童装40件共用去2100元．
    求A、B两种型号童装的进货单价各是多少元？

    【答案】解：设A型号的进货单价为x元，则B型号的进货单价为2x元，

    根据题意得：60x+40×2x=2100 解得：x=15，则2x=30

    答：A、B两种型号童装的进货单价分别是15元、30元


    【解析】首先设A型号的进货单价为x元，则B型号的进货单价为2x元，根据进货总价列出方程进行求解.

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    【题目】计算：0.252019×（﹣4）2020＝_____．

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    【题目】已知在△ABC中，AC=BC，AC⊥BC于点C，过点C作直线EF∥AB，点D在直线EF上，连接BD，过点D作GD⊥BD，交直线AC于点H，连接BG.

    （1）如图1所示，当点D在射线CF上，点H在射线AC上时，连接BH，过点D作MD⊥CD，交CB的延长线于点M. 求证：∠GBH+∠G=∠M；

    （2）如图2所示，当点D在射线CE上，点H在射线CA上时，试判断并证明DH与BD之间的数量关系.

    图1 图2

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    【题目】一个商店把iPad按标价的九折出售，仍可获利20%，若该iPad的进价是2400元，则ipad标价是（ ）
    A.3200元
    B.3429元
    C.2667元
    D.3168元

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    【题目】已知一个正比例函数与一个一次函数的图象交于点A（3，4），且OA=OB．

    （1）求两个函数的解析式；

    （2）求△AOB的面积；

    （3）在x轴上存在一点p，使△AOP是等腰三角形，直接写出所有符合要求的点P的坐标．

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    【题目】将A（1，1）先向左平移2个单位，再向下平移2个单位得点B，则点B的坐标是（　　）

    A.（－1，－1）B.（3，3）C.（0，0）D.（－1，3）

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    【题目】某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定管道圆形截面的半径，如图是水平放置的破裂管道有水部分的截面．

    （1）请你用直尺和圆规补全这个输水管道的圆形截面（保留作图痕迹）；

    （2）若这个输水管道有水部分的水面宽AB=8cm，水面最深地方的高度为2cm，求这个圆形截面的半径．

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    【题目】先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题：

    例题：求代数式y2+4y+8的最小值．

    解：y2+4y+8=y2+4y+4+4=（y+2）2+4

    ∵（y+2）2≥0

    ∴（y+2）2+4≥4

    ∴y2+4y+8的最小值是4．

    （1）求代数式m2+m+4的最小值；

    （2）求代数式4﹣x2+2x的最大值；

    （3）某居民小区要在一块一边靠墙（墙长15m）的空地上建一个长方形花园ABCD，花园一边靠墙，另三边用总长为20m的栅栏围成．如图，设AB=x（m），请问：当x取何值时，花园的面积最大？最大面积是多少？

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    【题目】已知：如图，Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AD平分∠BAC交BC于D．

    （1）用尺规作⊙O，使⊙O过A、D两点，且圆心O在AC上．（保留作图痕迹，不写作法）

    （2）求证：BC与⊙O相切；

    （3）设圆O交AB于点E，若AE＝2，CD＝2BD．求线段BE的长和弧DE的长．

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