Question

如图，在x轴上有五个点，它们的横坐标依次为1，2，3，4，5．分别过这些点作x轴的垂线与三条直线y=ax，y=（a+1）x，y=（a+2）x相交，其中a＞0．则图中阴影部分的面积是

 

．

Answer 1

分析：分别把x=1，x=2，x=3，x=4，x=5代入解析式，求出梯形或三角形的边长，根据面积公式求出即可．

解答：解：
把x=1分别代入y=ax，y=（a+1）x，y=（a+2）x得：AW=a+2，WQ=a+1-a=1，
∴AQ=a+2-（a+1）=1，
同理：BR=RK=2，CH=HP=3，DG=GL=4，EF=FT=5，
2-1=1，3-2=1，4-3=1，5-4=1，
∴图中阴影部分的面积是

1

2

×1×1+

1

2

×（1+2）×1+

1

2

×（2+3）×1+

1

2

×（3+4）×1+

1

2

×（4+5）×1=12.5，
故答案为：12.5．

点评：本题主要考查对一次函数图象上点的坐标特征，三角形的面积，梯形等知识点的理解和掌握，能根据题意求出各个部分的面积是解此题的关键．