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    若同一平面内的两个图形通过平移，不论其起始位置如何，总能完全重合，则这两个图形是

    [　　]
    A．

    两个点

    B．

    两个半径相等的圆

    C．

    两个点或两个半径相等的圆

    D．

    两个全等的多边形

    答案：C
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在同一平面内将两个全等的等腰直角三角形ABC和AFG摆放在一起，A为公共顶点，∠BAC=∠AFG=90°，它们的斜边长为2，若△ABC固定不动，△AFG绕点A旋转，AF、AG与边BC的交点分别为D、E（点D不与点B重合，点E不与点C重合）
    （1）求证：△ABE∽△DCA．
    （2）若BD=
    12
    ，求CE．

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    科目：初中数学 来源：2011-2012学年江苏扬州市江都区八年级下学期期末考试数学试卷（带解析） 题型：解答题

    如图1，在同一平面内,将两个全等的等腰直角三角形ABC和AFG摆放在一起，A为公共顶点，∠BAC=∠AGF=90°，它们的斜边长为，若∆ABC固定不动，∆AFG绕点A旋转，AF、AG与边BC的交点分别为D、E(点D不与点B重合,点E不与点C重合),设BE=m，CD=n

    （1）请在图1中找出两对相似而不全等的三角形，并选取其中一对证明它们相似；
    （2）根据图1，求m与n的函数关系式，直接写出自变量n的取值范围；
    （3）以∆ABC的斜边BC所在的直线为x轴，BC边上的高所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系(如图2). 旋转∆AFG，使得BD=CE，求出D点的坐标，并通过计算验证；
    (4）在旋转过程中,(3)中的等量关系是否始终成立,若成立,请证明,若不成立,请说明理由.

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    科目：初中数学 来源：2013届江苏扬州市江都区八年级下学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图1，在同一平面内,将两个全等的等腰直角三角形ABC和AFG摆放在一起，A为公共顶点，∠BAC=∠AGF=90°，它们的斜边长为，若∆ABC固定不动，∆AFG绕点A旋转，AF、AG与边BC的交点分别为D、E(点D不与点B重合,点E不与点C重合),设BE=m，CD=n

    （1）请在图1中找出两对相似而不全等的三角形，并选取其中一对证明它们相似；

    （2）根据图1，求m与n的函数关系式，直接写出自变量n的取值范围；

    （3）以∆ABC的斜边BC所在的直线为x轴，BC边上的高所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系(如图2). 旋转∆AFG，使得BD=CE，求出D点的坐标，并通过计算验证；

    (4）在旋转过程中,(3)中的等量关系是否始终成立,若成立,请证明,若不成立,请说明理由.

     

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在同一平面内将两个全等的等腰直角三角形ABC和AFG摆放在一起，A为公共顶点，∠BAC=∠AFG=90°，它们的斜边长为2，若△ABC固定不动，△AFG绕点A旋转，AF、AG与边BC的交点分别为D、E（点D不与点B重合，点E不与点C重合）
    （1）求证：△ABE∽△DCA．
    （2）若BD=数学公式，求CE．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图1，在同一平面内,将两个全等的等腰直角三角形ABC和AFG摆放在一起，A为公共顶点，∠BAC=∠AGF=90°，它们的斜边长为2，若∆ABC固定不动，∆AFG绕点A旋转，AF、AG与边BC的交点分别为D、E(点D不与点B重合,点E不与点C重合),设BE=m，CD=n.

    （1）请在图中找出两对相似而不全等的三角形，并选取其中一对进行证明.

    （2）求m与n的函数关系式，直接写出自变量n的取值范围.

       （3）以∆ABC的斜边BC所在的直线为x轴，BC边上的高所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系(如图2).在边BC上找一点D，使BD=CE，求出D点的坐标，并通过计算验证BD＋CE=DE.

       （4）在旋转过程中,(3)中的等量关系BD＋CE=DE是否始终成立,若成立,请证明,若不成立,请说明理由.

     

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