Question

11．如图，O是直线AB上一点，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，则图中互余的角有4对．

Answer 1

分析 根据角平分线的定义和平角的概念求出∠MOC+∠NOC=90°，根据余角的概念判断即可．

解答 解：∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，
∴∠MOC=∠AOM=$\frac{1}{2}$∠AOC，∠NOC=∠BON=$\frac{1}{2}$∠BOC，
∴∠MOC+∠NOC=$\frac{1}{2}$（∠AOC+∠BOC）=90°，
∴∠MOC与∠NOC互余，∠MOA与∠NOC互余，∠MOC与∠NOB互余，∠MOA与∠NOB互余，图中互余的角有4对．
故答案为：4．

点评 此题主要考查了余角的性质，以及余角的概念，关键是掌握互为余角的两个角的和为90度．