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二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点(-2,1)和(2,3),且与y轴交于点P,若点P的纵坐标是小于1的正数,则a取值范围是(  )
A.
1
4
<a<
1
2
B.-
1
2
<a<-
1
4
C.2<a<4D.-4<a<-2
∵二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点(-2,1)和(2,3),
∴1=4a-2b+c,3=4a+2b+c,
两式相加得:4a+c=2,
∴c=2-4a,
∵二次函数y=ax2+bx+c与y轴交于点P,点P的纵坐标是小于1的正数,
∴0<c<1,
∴0<2-4a<1,
解得:
1
4
<a<
1
2

故选A.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图所示,已知抛物线y=ax2+bx+c的图象,试确定下列各式的符号:
a______0,b______0,c______0;a+b+c______0,a-b+c______0.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,若M=4a+2b+c,N=a-b+c,P=4a+2b,则(  )
A.M>0,N>0,P>0B.M>0,N<0,P>0
C.M<0,N>0,P>0D.M<0,N>0,P<0

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图所示的抛物线是二次函数y=ax2-3x+a2-1的图象,那么a的值是______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

二次函数y=ax2的图象向左平移2个单位,向下平移3个单位,所得新函数表达式为(  )
A.y=a(x-2)2+3B.y=a(x-2)2-3C.y=a(x+2)2+3D.y=a(x+2)2-3

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

在同一直角坐标系中,函数y=mx+m和y=-mx2+2x+2(m是常数,且m≠0)的图象可能是(  )
A.B.C.D.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

观察下列四个函数的图象.将它们的序号与下列函数的排列顺序:正比例函数、一次函数、二次函数、反比例函数,对应正确的是(  )
A.①②③④B.②③①④C.③②④①D.④②①③

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则下列结论中
①a<0b>0c>0;②4a+2b+c=3;③-
b
2a
>2
;④b2-4ac>0;
⑤当x<2时,y随x的增大而增大.
正确的个数是(  )
A.1个B.2个C.3个D.4个

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

方程-x2+5x-2=
2
x
的正根的个数为(  )
A.3B.2C.1D.0

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