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    鄞州区有一种可食用的野生菌，上市时，外商李经理按市场价格30元/千克收购了这种野生菌1000千克存放入冷库中，据预测，该野生菌的市场价格将以每天每千克上涨1元；但冷冻存放这批野生菌时每天需要支出各种费用合计310元，而且这类 野生菌在冷库中最多保存160天，同时，平均每天有3千克的野生菌损坏不能出售．
    （1）设天后每千克该野生菌的市场价格为y元，试写出y与x之间的函数关系式；
    （2）若存放x天后，将这批野生菌一次性出售，设这批野生菌的销售总额为元，试写出与x之间的函数关系式；
    （3）李经理将这批野生菌存放多少天后出售可获得最大利润元？
    （利润＝销售总额－收购成本－各种费用）

    （1）（，且x整数）；（2）；（3）100，30000．

    解析试题分析：（1）依题意可求出y与x之间的函数关系式；
    （2）存放x天，每天损坏3千克，则剩下1000﹣3x，P与x之间的函数关系式为；
    （3）依题意化简得出w与x之间的函数关系式，求得x=100时w最大．
    试题解析：（1）由题意得y与x之间的函数关系式：（，且x整数）；
    （2）由题意得P与x之间的函数关系式：；
    （3）由题意得：=，∴当x=100时，w最大=30000，∵100天＜160天，∴存放100天后出售这批野生菌可获得最大利润30000元．
    考点：二次函数的应用．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    某批发商以每件50元的价格购进400件T恤．若以单价70元销售,预计可售出200件．批发商的销售策略是：第一个月为增加销售量,降价销售,经过市场调查,单价每降低0.5元,可多售出5件,但最低单价不低于购进的价格;第一个月结束后,将剩余的T恤一次性清仓销售,清仓时单价为40元．设第一个月单价降低x元．
    （1）根据题意,完成下表：

     
    		每件T恤的利润（元）
    		销售量（件）
    第一个月
    		 
    		 
    清仓时
    		 
    		 
    （2）T恤的销售单价定为多少元时,该批发商可获得最大利润？最大利润为多少？

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    已知函数y=mx2－6x＋1（m是常数）．
    ⑴求证：不论m为何值，该函数的图象都经过y轴上的一个定点；
    ⑵若该函数的图象与x轴只有一个交点，求m的值．

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    已知二次函数y=x2–kx+k–1（k＞2）.

    （1）求证：抛物线y=x2–kx+k-1（k＞2）与x轴必有两个交点；
    （2）抛物线与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C,若，求抛物线的表达式；
    （3）以（2）中的抛物线上一点P（m,n）为圆心，1为半径作圆，直接写出：当m取何值时，x轴与相离、相切、相交.

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    某汽车租赁公司拥有20辆汽车．据统计，当每辆车的日租金为400元时，可全部租出；当未租出的车将增加1辆,每辆车的日租金每增加50元，；公司平均每日的各项支出共4800元．设公司每日租出工辆车时，日收益为y元．（日收益=日租金收入一平均每日各项支出）
    （1）公司每日租出x辆车时，每辆车的日租金为　    　元（用含x的代数式表示）；
    （2）当每日租出多少辆时，租赁公司日收益最大？最大是多少元？
    （3）当每日租出多少辆时，租赁公司的日收益不盈也不亏？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    某商品的进价为每千克40元，销售单价与月销售量的关系如下表（每千克售价不能高于65元）：

    销售单价(元)
    		50
    		53
    		56
    		59
    		62
    		65
    月销售量（千克）
    		420
    		360
    		300
    		240
    		180
    		120
    该商品以每千克50元为售价，在此基础上设每千克的售价上涨x元（x为正整数），每个月的销售利润为y元．
    （1）求y与x的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；
    （2）每千克商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    小明投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯．销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：，在销售过程中销售单价不低于成本价，而每件的利润不高于成本价的60%．
    （1）设小明每月获得利润为w（元），求每月获得利润w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式，并确定自变量x的取值范围．
    （2）当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？每月的最大利润是多少？
    （3）如果小明想要每月获得的利润不低于2000元，那么小明每月的成本最少需要多少元？
    （成本＝进价×销售量）

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    （1）若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？
    （2）每件衬衫降价多少元，商场平均每天盈利最多？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    某商场销售一种进价为20元/台的台灯，经调查发现，该台灯每天的销售量W（台），销售单价x（元）满足W=-2x+80，设销售这种台灯每天的利润为y（元）．求y与x之间的函数关系式.

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