已知:如图.AC=CD.AB=CE.BC=ED．求证:△ABC≌△CED．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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1．

已知：如图，AC=CD，AB=CE，BC=ED．求证：△ABC≌△CED．

分析直接利用SSS定理判定△ABC≌△CED．

解答证明：∵在△ABC和△CED中$\left\{\begin{array}{l}{AC=CD}\\{BC=ED}\\{AB=CE}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△CED（SSS）．

点评本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．

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11．

已知：如图所示，在△ABC中，AD平分∠BAC，AD的垂直平分线交AD于E，交BC的延长线于F．求证：∠B=∠CAF．

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12．阅读材料：大数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题：1+2+3+…+100=？经过研究，这个问题的一般性结论是1+2+3+…+n=$\frac{1}{2}$n（n+1），其中n是正整数．现在我们来研究一个类似的问题：1×2+2×3+…n（n+1）=？
观察下面三个特殊的等式：
1×2=$\frac{1}{3}$（1×2×3-0×1×2）
2×3=$\frac{1}{3}$（2×3×4-1×2×3）
3×4=$\frac{1}{3}$（3×4×5-2×3×4）
将这三个等式的两边相加，可以得到1×2+2×3+3×4=$\frac{1}{3}$×3×4×5=20
读完这段材料，请你思考后回答：
（1）1×2+2×3+…+100×101=343400；
（2）1×2+2×3+3×4+…+n×（n+1）=$\frac{1}{3}$n（n+1）（n+2）；
（3）1×2×3+2×3×4+…+n（n+1）（n+2）=$\frac{1}{4}$n（n+1）（n+2）（n+3）．
（只需写出结果，不必写中间的过程）

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

9．察下列各式
（x-1）（x+1）=x²-1
（x-1）（x²+x+1）=x³-1
（x-1）（x³+x²+x+1）=x⁴-1
…
（1）根据规律可得（x-1）（x^n-1+…+x+1）=xⁿ-1（其中n为正整数）
（2）计算：（3-1）（3⁵⁰+3⁴⁹+3⁴⁸+…+3²+3+1）
（3）计算：（-2）¹⁹⁹⁹+（-2）¹⁹⁹⁸+（-2）¹⁹⁹⁷+…（-2）³+（-2）²+（-2）+1．

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16．已知a+b=5，ab=2，求下列各式的值．
（1）a²+b²；
（2）（a-b）²．

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科目：初中数学 来源： 题型：选择题

6．在有理数（-2）²，-|-2|，-（-3），-3²，-$\frac{1}{3}$，-|-2³+8|中，负数共有（　　）

A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

4个

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

13．比较下列各对数的大小
（1）+（-$\frac{8}{21}$）和-（+$\frac{3}{7}$）
（2）-（-3）和|-$\frac{1}{3}$|

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10．在△ABC和△DEF中，已知AC=DF，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需要的条件是（　　）

A．

∠A=∠D

B．

∠C=∠F

C．

∠B=∠E

D．

∠C=∠D

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11．抛物线y=（x+2）²-3可以由抛物线y=x²+1平移得到，则下列平移过程正确的是（　　）

	A．	先向左平移2个单位，再向上平移4个单位
	B．	先向左平移2个单位，再向下平移4个单位
	C．	先向右平移2个单位，再向下平移4个单位
	D．	先向右平移2个单位，再向上平移4个单位

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