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17.等腰三角形的一边长为3cm,周长为19cm,则该三角形的腰长为(  )
A.3cmB.8cmC.3cm或8cmD.以上答案均不对

分析 此题要分情况考虑:3cm是底或3cm是腰.根据周长求得另一边,再进一步根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边”,判断是否能够组成三角形.

解答 解:当3cm是底时,则腰长是(19-3)÷2=8(cm),此时能够组成三角形;
当3cm是腰时,则底是19-3×2=13(cm),此时3+3<13,不能组成三角形,应舍去.
故选B.

点评 本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系;已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况,分类进行讨论,还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答,这点非常重要,也是解题的关键.

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