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    【题目】抛物线y=x2+bx+c过点（2，-2）和（-1，10），与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点．

    （1）求抛物线的解析式．

    （2）求△ABC的面积．

    【答案】(1);（2）6.

    【解析】

    试题（1）根据二次函数y=x2+bx+c的图象过点（2，-2）和点（-1，10）两点，把两点坐标代入二次函数解析式，即可求出b、c的值，从而确定抛物线的解析式．

    （2）令y=0,求出A、B两点的横坐标，进而可求△ABC的面积．

    试题解析：（1）把点（2，-2）和（-1，10）代入中，得

    解得

    ∴所求二次函数解析式为．

    （2）在中，令x=0，得y=4．

    ∴C(0，4)．

    令y=0，得，

    解得x=1或x=4．

    ∴A(1，0) ，B(4，0)．

    ∴AB=3，OC=4

    ∴

    考点: 待定系数法求二次函数解析式．

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    【题目】某公司2017年初刚成立时投资1000万元购买新生产线生产新产品，此外，生产每件该产品还需要成本40元.按规定，该产品售价不得低于60元/件且不超过160元/件，且每年售价确定以后不再变化，该产品的年销售量（万件）与产品售价（元）之间的函数关系如图所示．

    （1）求与之间的函数关系式，并写出的取值范围；

    （2）求2017年该公司的最大利润？

    （3）在2017年取得最大利润的前提下，2018年公司将重新确定产品售价，能否使两年共盈利达980万元.若能，求出2018年产品的售价；若不能，请说明理由．

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    【题目】如图，在正方形ABCD中，E、F是对角线BD上两点，且∠EAF=45°，将△ADF绕点A顺时针旋转90°后，得到△ABQ，连接EQ，求证：

    （1）EA是∠QED的平分线；

    （2）EF2=BE2+DF2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】农经公司以30元/千克的价格收购一批农产品进行销售，为了得到日销售量p（千克）与销售价格x（元/千克）之间的关系，经过市场调查获得部分数据如下表：

    销售价格x（元/千克）

    30

    35

    40

    45

    50

    日销售量p（千克）

    600

    450

    300

    150

    0

    （1）请你根据表中的数据，用所学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知识确定p与x之间的函数表达式；

    （2）农经公司应该如何确定这批农产品的销售价格，才能使日销售利润最大？

    （3）若农经公司每销售1千克这种农产品需支出a元（a＞0）的相关费用，当40≤x≤45时，农经公司的日获利的最大值为2430元，求a的值．（日获利=日销售利润﹣日支出费用）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知点E在直角△ABC的斜边AB上，以AE为直径的⊙O与直角边BC相切于点D．

    （1）求证：AD平分∠BAC；

    （2）若BE=2，BD=4，求⊙O的半径．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】将函数y＝x＋b（b为常数）的图象位于x轴下方的部分沿x轴翻折至其上方后，所得的折线是函数y＝|x＋b|（b为常数）的图象

    （1）当b＝0时，在同一直角坐标系中分别画出函数与y＝|x＋b|的图象，并利用这两个图象回答：x取什么值时，比|x|大？

    （2）若函数y＝|x＋b|（b为常数）的图象在直线y＝1下方的点的横坐标x满足0＜x＜3，直接写出b的取值范围

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】益文超市销售某种电器，其成本为每件80元，1月份的销售额为20000元，2月份益文超市对这种电器的售价打9折销售，结果销售量增加了50件，销售额增加了7000元（销售额＝销售量×售价）．

    （1）求该电器1月份的销售单价；

    （2）3月份为“献爱心月”，益文超市在1月份的基础上打折促销（但不亏本），销售的数量y（件）与打折的折数x满足一次函数y＝﹣50x+600，试求益文超市打几折时利润最大，最大利润是多少？

    （3）在（2）的条件下，益文超市发现打n折销售时，3月份的利润与按1月份销售的利润相同，求n的值．

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    【题目】某水果批发商场销售一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下．若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克．

    (1)现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？

    (2)每千克水果涨价多少元时，商场每天获得的利润最大？获得的最大利润是多少元？

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    【题目】周末秋高气爽，阳光明媚，小赵带爷爷到滨江路去散步. 祖孙俩在长度为600米的、路段上往返行走. 他们从地出发，小赵陪爷爷走了两圈一同回到地后，就开始匀速跑步，爷爷继续匀速散步. 如图反映了他们距离地的路程（米）与小赵跑步的时间（分钟）的部分关系图（他们各自到达地或地后立即调头，调头转身时间忽略不计）. 则小赵跑步过程中祖孙俩第四次与第五次相遇地点间距为_______米.

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