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    如图：已知线段AC与线段BD相交于点O，AO=CO，BO=DO，求证：∠B=∠D．
    分析：根据对顶角相等得到∠AOB=∠COD，再根据全等三角形的判定易得到△AOB≌△COD，然后利用全等三角形的性质即可得到结论．
    解答：证明：在△AOB和△COD中，
    AO=CO
    ∠AOB=∠COD，
    BO=DO
    ∴△AOB≌△COD，
    ∠B=∠D．
    点评：本题考查了全等三角形的判定与性质：有两组对应边相等，且它们的夹角也相等的两个三角形全等；全等三角形的对应边相等．
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    16、如图，已知线段AC与BD相交于点O，连接AB、DC，E为OB的中点，F为OC的中点，连接EF．若∠A=∠D，∠OEF=∠OFE，求证：AB=DC．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知线段AC与BD交于点O，且OA=OB，请你添加一个条件，使得△AOD≌△BOC；
    （1）这个条件是
    ∠D=∠C或∠A=∠B或OD=OC；
    ∠D=∠C或∠A=∠B或OD=OC；
    ；
    （2）根据你所写的条件证明：△AOD≌△BOC．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，已知线段AC与BD交于点O，且OA=OB，请你添加一个条件，使得△AOD≌△BOC；
    （1）这个条件是________；
    （2）根据你所写的条件证明：△AOD≌△BOC．

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    科目：初中数学 来源：2011年北京市昌平区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，已知线段AC与BD相交于点O，连接AB、DC，E为OB的中点，F为OC的中点，连接EF．若∠A=∠D，∠OEF=∠OFE，求证：AB=DC．

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