Question

如图，一次函数y=kx+b图象经过点（1，2）、点（-1，6），分别与y轴、x轴交于A．B两点．
（1）求这个一次函数的解析式；
（2）求一次函数图象与两坐标轴围成的三角形AOB的面积．

Answer 1

分析：（1）把两个点的坐标代入函数解析式，利用待定系数法求函数解析式解答即可；
（2）求出点A、B的坐标，然后根据三角形的面积公式列式计算即可得解．

解答：解：（1）∵一次函数y=kx+b图象经过点（1，2）、点（-1，6），
∴

k+b=2 -k+b=6

，
解得

k=-2 b=4

，
∴y=-2x+4；

（2）x=0时，y=4，
y=0时，-2x+4=0，解得x=2，
所以，点A（0，4），B（2，0），
所以，OA=4，OB=2，
△AOB的面积=

1

2

OA•OB=

1

2

×4×2=4．

点评：本题考查了待定系数法求一次函数解析式，一次函数与坐标轴的交点的求解，是常用的方法，一定要熟练掌握并灵活运用．