Question

19．如图，在菱形ABCD中，∠BAD=100°，点E为AC上一点，若∠CBE=20°，则∠AED=70°．

Answer 1

分析 由菱形的性质得出∠BCD=∠BAD=100°，∠ACD=$\frac{1}{2}$∠BCD=50°，由菱形的对称性质得∠CDE=∠CBE=20°，再由三角形的外角性质即可得出答案．

解答 解：∵四边形ABCD是菱形，
∴∠BCD=∠BAD=100°，∠ACD=$\frac{1}{2}$∠BCD=50°，
由菱形的对称性质得：∠CDE=∠CBE=20°，
∴∠AED=∠ACD+∠CDE=70°，
故答案为：70．

点评 本题考查的是菱形的性质、三角形的外角性质，熟记菱形的性质是解决问题的关键．