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    如图，EB、EC是⊙O的两条切线，B、C为切点，A是⊙O上的任意一点，若∠A=70°，则∠E=______．
    连接OB，OC．
    则∠BOC=2∠A=2×70=140°，
    ∵EB、EC是⊙O的两条切线，
    ∴∠EBO=∠ECO=90°，
    ∴∠E=360°-∠BOC-∠EBO-∠ECO=360°-140°-90°-90°=40°．
    故答案是：40°．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，A是⊙O外一点，B是⊙O上一点，AO的延长线交⊙O于点C，连接BC，∠C=22.5°，∠A=45度．求证：直线AB是⊙O的切线．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOC=30°，半径为1cm的⊙P的圆心在射线OA上，开始时，PO=6cm．如果⊙P以1cm/秒的速度沿由A向B的方向移动，那么当⊙P的运动时间t（秒）满足条件______时，⊙P与直线CD相交．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，A、B为⊙O上两点，下列寻找弧AB的中点C的方法中正确的有（　　）
    作法一：连接OA、OB，作∠AOB的角平分线交弧AB于点C；
    作法二：连接AB，作OH⊥AB于H，交弧AB于点C；
    作法三：在优弧AmB上取一点D，作∠ADB的平分线交弧AB于点C；
    作法四：分别过A、B作⊙O的切线，两切线交于点P，连接OP交弧AB于C．
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    AB为⊙O的直径，C为弧AE的中点，CD⊥AB于D，AE交CD于点P，边接CB，过E作EF∥BC，交AB的延长线于F．
    （1）求证：PA=PC．
    （2）当E点在什么位置时，EF是⊙O的切线？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，边长为1的正方形ABCD中，以A为圆心，1为半径作
    BD
    ，将一块直角三角板的直角顶点P放置在
    BD
    （不包括端点B、D）上滑动，一条直角边通过顶点A，另一条直角边与边BC相交于点Q，连接PC，并设PQ=x，以下我们对△CPQ进行研究．
    （1）△CPQ能否为等边三角形？若能，则求出x的值；若不能，则说明理由；
    （2）求△CPQ周长的最小值；
    （3）当△CPQ分别为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形时分别求x的取值范围．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，以点O为圆心的两个同心圆，半径分别为5和3，若大圆的弦AB与小圆相交，则弦长AB的取值范围是（　　）
    A．8≤AB≤10B．AB≥8C．8＜AB≤10D．8＜AB＜10

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知CA、CB都经过点C，AC是⊙B的切线，⊙B交AB于点D，连接CD并延长交OA于点E，连接AF．
    （1）求证：AE⊥AB；
    （2）求证：DE•DC=2AD•DB；
    （3）如果AE=3，BD=4，求DC的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的切线，C为切点，∠D=40°，则∠B的度数为______．

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