Question

如果三角形的内角都相等，则这个三角形是________三角形；如果三角形的一个内角等于另外两个内角的和，则这个三角形是________三角形．

Answer 1

等边    直角
分析：等边三角形的三个内角都相等；
因为三角形的内角和等于180°，如果三角形一个内角等于另外两个内角之和，那么第三个内角就是最大角，是三角形内角和的一半，然后根据三角形的分类进行解答．
解答：三角形三个内角都相等的三角形是等边三角形；
设此三角形的三个内角分别是∠1，∠2，∠3（其中∠3最大），根据题意得
∠1=∠3-∠2，
∴∠1+∠2=∠3，
又∵∠1+∠2+∠3=180°，
∴2∠3=180°，
∴∠3=90°．
∴该三角形是直角三角形．
故答案是：等边；直角．
点评：本题考查三角形的内角和定理，解答的关键是沟通三个内角的关系．