已知$\sqrt{x+2y}$=3.$\root{3}{4x-3y}$=2.求x+y的平方根．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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20．已知$\sqrt{x+2y}$=3，$\root{3}{4x-3y}$=2，求x+y的平方根．

分析根据已知条件列式求解即可得到x、y的值，然后利用平方根的定义解答．

解答解：∵$\sqrt{x+2y}$=3，$\root{3}{4x-3y}$=2，
∴x+2y=9，4x-3y=8，
∴x=1，y=4，
∴x+y的平方根是±$\sqrt{5}$．

点评本题考查了平方根，立方根，熟记各概念是解题的关键．

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10．阅读材料：解方程（x²-1）²-5（x²-1）+4=0，我们可以将x²-1视为一个整体，然后设x²-l=y，则（x²-1）²=y²，原方程化为y²-5y+4=0．①
解得y₁=1，y₂=4
当y=1时，x²-1=1．∴x²=2．∴x=±$\sqrt{2}$；
当y=4时，x²-1=4，∴x²=5，∴x=±$\sqrt{5}$．
∴原方程的解为x₁=$\sqrt{2}$，x₂=-$\sqrt{2}$，x₃=$\sqrt{5}$，x₄=-$\sqrt{5}$．
根据上面的解答，解决下面的问题：
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