Question

如图，A、B两点分别位于池塘两侧，小亮用下面的方法测量A、B之间的距离，先在地上取一个可以直接到达A点和B点的C点，连接AC、BC，并分别延长至D、E两点，使DC=AC，EC=BC，那么量出DE的长就是A、B间的距离，请说明一下这样做的道理．

Answer 1

分析：由题意知AC=DC，BD=EC，根据∠ACB=∠DCE即可证明△ABC≌△DEC，即可得AB=DE，即可解题．

解答：解：由题意知AC=DC，BC=EC，
且∠ACB=∠DCE，
在△ABC和△DEC中，

AC=DC ∠ACB=∠DCE BC=CE

，
∴△ABC≌△DEC，
∴DE=AB
故量出DE的长，就是A，B两点间的距离．
答：量出DE的长，就是A，B两点间的距离．

点评：本题考查了全等三角形在实际生活中的应用，考查了全等三角形对应边相等的性质，本题中求证△ABC≌△DEC是解题的关键．