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    15．如图是一个长方体纸盒的展开图，这个纸盒的表面积是108cm2，体积是72cm3．

    分析 把长方体的展开图折回长方体，得出长4cm，宽3cm，高6cm，据长方体体积=长×宽×高求出体积，表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，据此计算即可．

    解答 解：表面积：（6×4+6×3+4×3）×2，=（24+18+12）×2，
    =54×2，
    =108（cm2）．
    体积：6×4×3=72（cm3）
    故答案为：108；72．

    点评 此题考查长方体的体积和表面积，解决此题的关键是掌握长方体的体积公式和表面积公式．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．某校九年级准备购买一批笔奖励优秀学生，在购买时发现，每只笔可以打九折，用360元钱购买的笔，打折后购买的数量比打折前多10本．
    （1）求打折前每支笔的售价是多少元？
    （2）由于学生的需求不同，学校决定购买笔和笔袋共80件，笔袋每个原售价为10元，两种物品都打八折，若购买总金额不低于400元，问最多购买多少支笔？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．计算：
    （1）（2x+5）2-（2x-5）2；
    （2）2a（3a-2）+（2a+1）（2a-3）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．小红认为：当b2-4ac≥0时，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的求根公式是$x=\frac{{b±\sqrt{{b^2}-4ac}}}{2a}$．请你举出反例说明小红的结论是错误的．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    10．点A的坐标为（2，3），点B的坐标为（-2，3），则点A与点B（　　）
    A．关于x轴对称B．关于y轴对称C．关于原点对称D．不是对称点

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．在图1、图2、图3中，直线MN与线段AB的延长线或AB交于点O，点C和点D在直线MN上，且∠ACM=∠BDM=45°．
    （1）在图1中，点O在AB的延长线上，且AO=3BO，请直接写出AC与BD的数量关系与位置关系；
    （2）在图2中，点O在AB上，且AO=BO，写出AC与BD的数量关系与位置关系并证明．
    （3）在图3中，点O在AB上，且AO=kBO，求$\frac{AC}{BD}$的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    7．小明在做数学题时，发现下面有趣的结果：
    3-2=1
    8+7-6-5=4
    15+14+13-12-11-10=9
    24+23+22+21-20-19-18-17=16
    …
    根据以上规律可知第10行左起第一个数是（　　）
    A．100B．121C．120D．82

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    8．有50个同学排成一队，第一次从前往后报数（按1，2，3，…的顺序），报到奇数的同学退出队伍，第二次从后往前报数（按1，2，3，…的顺序），报到奇数的同学退出队伍，第三次又从前往后报数，第四次又从后往前报数，如此继续下去…则最后留下来的同学第一次报的数是（　　）
    A．16B．24C．32D．48

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图所示，图1是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中的虚线剪成四个全等的小长方形，再按图2围成一个较大的正方形．

    （1）图2中的阴影部分的正方形的边长可表示为m-n；
    （2）请用两种不同的方法表示图2中阴影部分的面积：
    方法1：（m-n）2；
    方法2：（m+n）2-4mn；
    （3）观察图2，请你写出下列三个代数式之间的等量关系：
    代数式：（m+n）2，（m-n）2，mn．（m-n）2=（m+n）2-4mn；
    （4）根据（3）题中的等量关系，解决问题：
    若m+n=5，mn=4，求m-n的值．

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