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    13．如图，C、D将线段AB分成2：3：4三部分，E、F分别是AC、BD的中点，且AB=36，求EF的长．

    分析 先根据C、D将线段AB分成2：3：4三部分，求得AC=8，CD=12，DB=16，再根据E、F分别是AC、BD的中点，求得CE=$\frac{1}{2}$AC=4，DF=$\frac{1}{2}$DB=8，最后计算EF的长．

    解答 解：∵C、D将线段AB分成2：3：4三部分，且AB=36，
    ∴AC=8，CD=12，DB=16
    又∵E、F分别是AC、BD的中点，
    ∴CE=$\frac{1}{2}$AC=4，DF=$\frac{1}{2}$DB=8，
    ∴EF=EC+CD+DF=4+12+4=20．

    点评 本题主要考查了两点间的距离，解决问题的关键是利用线段的和差关系进行求解．

    练习册系列答案
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    3．某商场购进一批日用品，若按每件5元的价格销售，每月能卖出3万件；若按每件6元的价格销售，每月能卖出2万件，假定每月销售件数y（件）与价格x（元/件）之间满足一次函数关系．
    （1）试求y与x之间的函数关系式；
    （2）若这批日用品购进时单价为4元，则当销售价格定为多少时，才能使每月的利润最大？每月的最大利润是多少？

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    4．计算：$\frac{1}{{x}^{2}-6x+9}$+$\frac{x}{9-{x}^{2}}$+$\frac{1}{2x+6}$．

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    1．已知关于x的方程3a-x=$\frac{x}{2}$+3的解是x=4，求a2-2a的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．认真阅读下面材料并解答下面的问题：
    在一次函数y=kx+b（k≠0）中，可以作如下变形：kx=y-b$x=\frac{1}{k}y-\frac{b}{k}$（k≠0）
    再把$x=\frac{1}{k}y-\frac{b}{k}$中的x，y互换，得到$y=\frac{1}{k}x-\frac{b}{k}$，
    此时我们就把函数$y=\frac{1}{k}x-\frac{1}{k}b$（k≠0）叫做函数y=kx+b的反函数．
    同时，如果两个函数解析式相同，自变量的取值范围也相同，则称这两个函数为同一函数．
    （1）求函数$y=\frac{1}{2}x+1$与它的反函数的交点坐标；
    （2）若函数y=kx+2与它的反函数是同一函数，求k的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．如图（1），足球场上守门员李伟在O处抛出一高球，球从离地面1m处的点A飞出，其飞行的最大高度是4m，最高处距离飞出点的水平距离是6m，且飞行的路线是抛物线一部分．以点O为坐标原点，竖直向上的方向为y轴的正方向，球飞行的水平方向为x轴的正方向建立坐标系，并把球看成一个点．（参考数据：4$\sqrt{3}$≈7，2$\sqrt{6}$≈5）

    （1）求足球的飞行高度y（m）与飞行水平距离x（m）之间的函数关系式；
    （2）在没有队员干扰的情况下，球飞行的最远水平距离是多少？
    （3）若对方一名1.7m的队员在距落点C3m的点H处，跃起0.3m进行拦截，则这名队员能拦到球吗？
    （4）如图（2），在（2）的情况下，若球落地后又一次弹起，据实验测算，足球在草坪上弹起后的抛物线与原来的抛物线形状相同，最大高度减少到原来最大高度的一半，那么足球弹起后，会弹出多远？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．若方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x+5y=2}\\{3x+2y=k}\end{array}\right.$的解满足x+y＞0，求k的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC边上的中点，过点D作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．当△ABC再满足什么条件时，四边形DFAE是正方形？请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    7．如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、BC上，且BD=6cm，DA=3cm，BE=4cm，若DE平行于AC，则EC=2cm．

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