【题目】已知点A（a﹣1，a+1）在x轴上，则a= ．
千里马走向假期期末仿真试卷寒假系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用13 200元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求，商家又用28 800元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元．
(1)该商家购进的第一批衬衫是多少件？
(2)若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下50件按八折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完利润率不低于25%(不考虑其他因素)，那么每件衬衫的标价至少是多少元？
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】毕达哥拉斯学派对”数”与”形”的巧妙结合作了如下研究：
名称及图形 | 三角形数 | 正方形数 | 五边形数 | 六边形数 |
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|
|
| |
第一层几何点数 | 1 | 1 | 1 | 1 |
第二层几何点数 | 2 | 3 | 4 | 5 |
第三层几何点数 | 3 | 5 | 7 | 9 |
… | … | … | … | … |
第六层几何点数 | ||||
… | … | … | … | … |
第n层几何点数 |
请写出第六层各个图形的几何点数，并归纳出第n层各个图形的几何点数．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】为了解外来务工子女就学情况，某校对七年级各班级外来务工子女的人数情况进行了统计，发现各班级中外来务工子女的人数有1名、2名、3名、4名、5名、6名共六种情况，并制成如下两幅统计图：
(1)求该校七年级平均每个班级有多少名外来务工子女?并将该条形统计图补充完整；
(2)学校决定从只有2名外来务工子女的这些班级中，任选两名进行生活资助，请用列表法或画树状图的方法，求出所选两名外来务工子女来自同一个班级的概率．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，抛物线y=ax2+bx+c经过A（﹣3.0）、C（0，4），点B在抛物线上，CB∥x轴，且AB平分∠CAO．
（1）求抛物线的解析式a，b，c；
（2）线段AB上有一动点P，过点P作y轴的平行线，交抛物线于点Q，求线段PQ的最大值；
（3）抛物线的对称轴上是否存在点M，使△ABM是以AB为直角边的直角三角形？如果存在求出点M坐标；如果不存在，说明理由．
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【题目】七年级教材在图形与几何部分给出了五条基本事实，在《证明》一章中我们从两条基本事实出发，把前面得到的平行线相关性质进行了严格的证明，体会了数学的公里化思想.请完成下列证明活动：
（1）活动 
．利用基本事实证明：“两直线平行，同位角相等”.（在括号内填上相应的基本事实）
已知：如图，直线 
、 
被直线 
所截， 
.
求证： 
.
证明：假设 
，则可以过点 
作 
.
∵ ，
∴ 
（）.
∴过 点存在两条直线 、 
两条直线与 平行，这与基本事实（）矛盾.
∴假设不成立.
∴ .
（2）活动 
．利用刚刚证明的“两直线平行，同位角相等”证明“两直线平行，同旁内角互补”.（要求画图，写出已知、求证并写出证明过程）
已知:.
求证：.
证明： .
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