科目：初中数学 来源：初中数学 三点一测丛书 八年级数学 下 （江苏版课标本） 江苏版 题型：044
如甲图，在天平的两个托盘中分别放两个苹果和两个梨，左右两边恰巧平衡．如果从两个托盘中各拿去一个苹果和一个梨，那么天平的一边高一边低，且放苹果的这一边高于放梨的那一边，如乙图这样的结果告诉我们什么呢？
不妨用字母来表示苹果和梨的质量．设两个苹果的质量分别为a g和b g，两个梨的质量分别为c g和d g，由甲图知道a＋b＝c＋d，由乙图知道b＜d，因此，根据加法运算的规律可知a＞c．这就是说，拿走的那只苹果比拿走的那个梨要重．
假如拿走一个苹果和一个梨后，天平中苹果一侧低，梨一侧高，那么情况又如何呢？
假如不是各拿走一个苹果和一个梨，而是在苹果一侧又加一个苹果，在梨的一侧又加一个梨，且天平的情况是梨的一侧低，那又能得到哪些结论呢？请你想一想．
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科目：初中数学 来源：三点一测丛书 九年级数学 上 （江苏版课标本） 江苏版课标本 题型：044
实践与探索课上，老师布置了这样一道题：
有100米长的篱笆材料，想围成一矩形露天仓库，要求面积不小于600平方米，在场地的北面有一堵长50米的旧墙．有人用这个篱笆围一个长40米，宽10米的矩形仓库，但面积只有400平方米，不合要求．现在请你设计矩形仓库的长和宽，使它符合要求．
经过同学们一天的实践与思考，老师收到了如下几种设计方案：
(1)如果设矩形的宽为x米，则用于长的篱笆为
＝(50－x)米，这时面积S＝x(50－x)．
当S＝600时，由x(50－x)＝600，得x2－50x＋600＝0，解得x1＝20，x2＝30．
检验后知x＝20符合要求．
(2)根据在周长相等的条件下，正方形面积大于矩形面积，所以设计成正方形仓库，它的边长为x米，则4x＝100，x＝25．这时面积达到625米，当然符合要求．
(3)如果利用场地北面的那堵旧墙，取矩形的长与旧墙平行，设与墙垂直的矩形一边长为x米，则另一边为100－2x，如图．
因为旧墙长50米，所以100－2x≤50．即x≥25米．若S＝600平方米，则由x(100－2x)＝600，即x2－50x＋300＝0，解得x1＝25＋
，x2＝25－．根据x≥25，舍去x2＝25－．
所以，利用旧墙，取矩形垂直于旧墙一边长为25＋米(约43米)，另一边长约14米，符合要求．
(4)如果充分利用北面旧墙，即矩形一边是50米旧墙时，用100米篱笆围成矩形仓库，则矩形另一边长为25米，这时矩形面积为S＝50×25＝1250(平方米)．即面积可达1250平方米，符合设计要求．
还可以有其他一些符合要求的设计方案．请你试试看．
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科目：初中数学 来源：三点一测丛书九年级数学上 题型：044
实践与探索课上，老师布置了这样一道题：
有100米长的篱笆材料，想围成一矩形露天仓库，要求面积不小于600平方米，在场地的北面有一堵长50米的旧墙．有人用这个篱笆围一个长40米，宽10米的矩形仓库，但面积只有400平方米，不合要求．现在请你设计矩形仓库的长和宽，使它符合要求．
经过同学们一天的实践与思考，老师收到了如下几种设计方案：
(1)如果设矩形的宽为x米，则用于长的篱笆为
＝(50－x)米，这时面积S＝x(50－x)
当S＝600时，由x(50－x)＝600，得x2－50x＋600＝0，解得x1＝20，x2＝30．
检验后知x＝20符合要求．
(2)根据在周长相等的条件下，正方形面积大于矩形面积，所以设计成正方形仓库，它的边长为x米，则4x＝100，x＝25．这时面积达到625米，当然符合要求．
(3)如果利用场地北面的那堵旧墙，取矩形的长与旧墙平行，设与墙垂直的矩形一边长为x米，则另一边为100－2x，如图．
因为旧墙长50米，所以100－2x≤50．即x≥25米．若S＝600平方米，则由x(100－2x)＝600，即x2－50x＋300＝0，解得x1＝25＋5
，x2＝25－5
．根据x≥25，舍去x2＝25－5．
所以，利用旧墙，取矩形垂直于旧墙一边长为25＋5米(约43米)，另一边长约14米，符合要求．
(4)如果充分利用北面旧墙，即矩形一边是50米旧墙时，用100米篱笆围成矩形仓库，则矩形另一边长为25米，这时矩形面积为S＝50×25＝1250(平方米)．即面积可达1250平方米，符合设计要求．
还可以有其他一些符合要求的设计方案．请你试试看．
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科目：初中数学 来源：三点一测丛书九年级数学上 题型：044
为了发展社会公益事业，我国发行了多种彩票，有些彩票中奖后的奖金高达数百万元．例如，北京发行的体育彩票，特等奖的奖金为500万元．
面对巨额的奖金，很多人跃跃欲试，希望能拿到大奖，但我们应该理智地对待这件事，毕竟中大奖的概率太小了．就拿北京的体育彩票来说，中特等奖的概率只有八百万分之一，这是一个多么小的数字呀，它大约相当于连续掷23次均匀的硬币，每次都能正面向上，真是可遇而不可求．
因此，买彩票要抱平常心，要有为社会事业做贡献的境界．如果把买彩票作为一种赌博，想发大财，那很可能会竹篮打水一场空．
问题：某商场为了吸引顾客，设立了可以自由转动的转盘，并规定：顾客每购100元的商品，就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后指针正好对准红、黄或绿色区域，顾客就可以分别获得100元、50元、20元的购物券(转盘被等分为20个扇形，如图)．
顾客张师傅购物130元，他获得购物券的概率是多大？他获得100元购物券的概率是多大？
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科目：初中数学 来源：数学教研室 题型：022
“通常，在考生很多的情况下，我们是从中抽取部分考生（比如，500名）的成绩，用他们的平均成绩去估计所有考生的平均成绩。“
上述文字表述了用样本平均数估计总体平均数的统计思想，其中，总体指的是___________,个体指的是_____________.
请你用简洁的语言，举一个在实际生活中，运用同样思想解决问题的例子，同样写出其中的总体，个体和样本各是什么？
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