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    如图所示，将一个可以自由转动的转盘分成三等分，每一份内标上数字，第一次转动转盘，当转盘停止后，指针所在的区域的数字记为a，第二次转动转盘，当转盘停止后，指针所在的区域的数字记为b（注意：如果指针恰好指在分割线上，那么重转一次，直到指针指向某一区域为止）．
    （1）求抛物线y=ax2+bx+2开口向下的概率；
    （2）用画树状图或列表格的方法，求抛物线y=ax2+bx+2的对称轴在y轴左侧的概率．

    解：（1）∵当a＜0时，抛物线y=ax2+bx+2开口向下，
    ∴抛物线y=ax2+bx+2开口向下的有-2与-1两种情况，
    ∴抛物线y=ax2+bx+2开口向下的概率为：；

    （2）画树状图得：

    则共有9种等可能的结果，
    ∵抛物线y=ax2+bx+2的对称轴在y轴左侧，
    ∴x=-＜0，即＞0，
    ∴抛物线y=ax2+bx+2的对称轴在y轴左侧的有5种情况，
    ∴抛物线y=ax2+bx+2的对称轴在y轴左侧的概率为：．
    分析：（1）由当a＜0时，抛物线y=ax2+bx+2开口向下，可得抛物线y=ax2+bx+2开口向下的有-2与-1两种情况，然后利用概率公式求解即可求得答案；
    （2）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与抛物线y=ax2+bx+2的对称轴在y轴左侧的情况，再利用概率公式求解即可求得答案．
    点评：此题考查的是用列表法或树状图法求概率．注意树状图法与列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；注意概率=所求情况数与总情况数之比．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，有一个可以自由转动的圆形转盘，被平均分成四个扇形，四个扇形内分别标有数字1、2、-3、-4、若将转盘转动两次，每一次停止转动后，指针指向的扇形内的数字分别记为a、b（若指针恰好指在分界线上，则该次不计，重新转动一次，直至指针落在扇形内）．
    请你用列表法或树状图求a与b的乘积等于2的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示，有一个可以自由转动的圆形转盘，被平均分成四个扇形，四个扇形内分别标有数字1、2、-3、-4．若将转盘转动两次，每一次停止转动后，指针指向的扇形内的数字分别记为a、b（若指针恰好指在分界线上，则该次不计，重新精英家教网转动一次，直至指针落在扇形内）．
    （1）若将转盘只转动一次，指针指向的扇形内的数字为负数的概率是
     
    ；
    （2）请你用列表法或树状图求a与b的乘积等于2的概率；
    （3）求a、b能使一元二次方程x2+ax-b=0有实数根的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•滨海县二模）如图所示，将一个可以自由转动的转盘分成三等分，每一份内标上数字，第一次转动转盘，当转盘停止后，指针所在的区域的数字记为a，第二次转动转盘，当转盘停止后，指针所在的区域的数字记为b（注意：如果指针恰好指在分割线上，那么重转一次，直到指针指向某一区域为止）．
    （1）求抛物线y=ax2+bx+2开口向下的概率；
    （2）用画树状图或列表格的方法，求抛物线y=ax2+bx+2的对称轴在y轴左侧的概率．

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    科目：初中数学 来源：2012年江苏省盐城市滨海县中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

    如图所示，将一个可以自由转动的转盘分成三等分，每一份内标上数字，第一次转动转盘，当转盘停止后，指针所在的区域的数字记为a，第二次转动转盘，当转盘停止后，指针所在的区域的数字记为b（注意：如果指针恰好指在分割线上，那么重转一次，直到指针指向某一区域为止）．
    （1）求抛物线y=ax2+bx+2开口向下的概率；
    （2）用画树状图或列表格的方法，求抛物线y=ax2+bx+2的对称轴在y轴左侧的概率．

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