Question

9．若关于x、y的二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}2x-3y=p\\ x+y=5\end{array}\right.$的解满足x+2y=8，则p的值为-5．

Answer 1

分析 把p当作已知数，解方程组求出x、y的值，代入x+2y=8得出关于p的方程，求出方程的解即可．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{2x-3y=p①}\\{x+y=5②}\end{array}\right.$，
①+②×3得：5x=p+15，
x=$\frac{1}{5}$p+3，
①-②×2得：-5y=p-10，
y=-$\frac{1}{5}$p+2，
∵x+2y=8，
∴（$\frac{1}{5}$p+3）+2（-$\frac{1}{5}$p+2）=8，
解得：p=-5．
故答案为：-5．

点评 本题考查了二元一次方程组的解，解二元一次方程组，解一元一次方程的应用，关键是能根据题意得出关于p的方程．