Question

如图，在奥林匹克公园的广场上空飘着一只气球P，A、B是地面上的两点，在A处看气球的仰角∠PAB=45°，在拴气球的B处看气球的仰角∠PBA=60°，已知绳长PB=10m，求A、B两点之间的距离．（精确到0.1米，参考数据：

2

≈1.41，

3

≈1.73）

Answer 1

分析：45°角和60°角都是特殊的角，因此可作PC⊥AB．

解答：解：作PC⊥AB于点C，
在直角三角形PCB中，∵∠PBC=60°，PB=10，
∴BC=5，PC=5

3

，
在直角三角形PCA中，∵∠PAC=45°，
∴AC=PC=5

3

，
∴AB=5+5

3

=5+5×1.73=13.7（米）．
故A，B两点之间的距离约13.7米．

点评：本题考查直角三角形的仰角俯角问题以及特殊直角三角中边的求法．