Question

若关于x的不等式

4x+a

3

＞1的解都是不等式

2x+1

3

＞0的解，那么a的取值范围是

a≤5

．

Answer 1

分析：先把a看作常数求出两个不等式的解集，再根据同大取大列出不等式求解即可．

解答：解：由

4x+a

3

＞1得，x＞

3-a

4

，
由

2x+1

3

＞0得，x＞-

1

2

，
∵不等式

4x+a

3

＞1的解都是不等式

2x+1

3

＞0的解，
∴

3-a

4

≥-

1

2

，
解得a≤5．
故答案为：a≤5．

点评：本题考查了解一元一次不等式，分别求出两个不等式的解集，再根据同大取大列出关于a的不等式是解题的关键．